Đề thi tuyển sinh năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học TT Huế

Nội dung Đề thi tuyển sinh năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học TT Huế Bản PDF

Đề thi tuyển sinh năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học TT Huế

Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học - Thừa Thiên Huế bao gồm 5 bài toán tự luận, với lời giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ về từng bước giải.

Một trong những bài toán trong đề là: Cho đường tròn (O) có tâm O và hai điểm C, D trên (O) sao cho ba điểm C, O, D không thẳng hàng. Gọi Ct là tia đối của tia CD, M là điểm tùy ý trên Ct, M khác C. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm, B thuộc cung nhỏ CD). Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của đường thẳng MO và đường thẳng AB.

a) Chứng minh tứ giác MAIB là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên tia Ct.

Bằng cách phân tích và áp dụng kiến thức Toán học, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng tư duy logic, giải quyết vấn đề và phát triển khả năng suy luận.