Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Lạng Sơn

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Lạng Sơn Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Chào các thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12, dưới đây là đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 - 2021 từ sở GD&ĐT Lạng Sơn. Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn:

+ Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để số tiền thu được của khách sạn trong 1 ngày là lớn nhất.

+ Gọi S là tập hợp các số có 5 chữ số đôi một khác nhau abcde với a, b, c, d, e thuộc tập {1, 2, 3, ..., 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn và thỏa mãn a < b < c < d < e.

+ Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + 1/3x + c và đường thẳng y = g(x) có đồ thị như trong hình vẽ bên và AB = 5. Giải phương trình f(x) = g(x) + x2 + 2.