Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Cao Bằng

Nội dung Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Cao Bằng Bản PDF

Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán lớp 12 năm 2020-2021 sở GD&ĐT Cao Bằng

Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán lớp 12 năm 2020-2021 sở GD&ĐT Cao Bằng bao gồm 5 bài toán dạng tự luận trên 1 trang. Thời gian làm bài là 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số bài toán từ đề thi:

1. Đội văn nghệ của một lớp gồm 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ.

2. Công ty A đề xuất 2 phương án chi trả lương cho người lao động trong hợp đồng thực hiện trong 10 năm. Phương án 1 là tăng lương theo năm, phương án 2 là tăng lương theo quý. Hỏi phương án nào sẽ có lợi hơn cho người lao động?

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB cân và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là 45 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trung điểm SD đến mặt phẳng (SAC).

Đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy logic, sự tự tin và kiên nhẫn trong giải quyết vấn đề toán học.