Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 sở GD ĐT Bình Phước

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 sở GD ĐT Bình Phước Bản PDF

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 sở GD ĐT Bình Phước

Ngày 22 tháng 09 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 năm 2019 môn Toán. Kỳ thi này nhằm tuyên dương và khích lệ các em học sinh trong quá trình học tập, đồng thời thành lập đội tuyển học sinh giỏi tỉnh Bình Phước để tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia trong năm học 2019 – 2020.

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 sở GD&ĐT Bình Phước bao gồm 06 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 180 phút.

Một số bài tập trong đề thi:

+ Có 27 tấm thẻ được đánh các số tự nhiên từ 1 đến 27. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ. Tính xác suất để rút được ba thẻ mà tổng các số trên ba thẻ chia hết cho 3.

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(-2;-1), góc AIB = 90 độ, H(-1;-3) là hình chiếu vuông góc của A lên BC và K(-1;2) là một điểm thuộc đường thẳng AC. Yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

+ Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường phân giác trong góc A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm D. Gọi E là giao điểm của đường trung trực của AC và đường phân giác ngoài của góc A. Gọi H là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua H và vuông góc với DE cắt AE tại F. Đường thẳng qua F vuông góc với AE cắt AB tại K. Chứng minh rằng KH song song BC.