Đề KSCL HSG Toán THPT năm 2022 2023 trường THPT Hà Văn Mao Thanh Hóa

Nội dung Đề KSCL HSG Toán THPT năm 2022 2023 trường THPT Hà Văn Mao Thanh Hóa Bản PDF

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 trong cụm Bá Thước đến với đề thi giao lưu khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2022-2023 của trường THPT Hà Văn Mao, Thanh Hóa. Đề thi này sẽ bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm và có thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian giao đề). Bên cạnh đó, đề thi cũng sẽ có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập.

Một trong những câu hỏi trong đề thi là về đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a, với tia Ax vẽ từ điểm A đến điểm B sao cho điểm B cách tia Ax một đoạn bằng a. Hình chiếu của điểm B lên tia Ax là H, và khi tam giác AHB quay quanh trục AB, đường gấp khúc AHB tạo thành một mặt tròn xoay. Câu hỏi đặt ra là diện tích của mặt tròn xoay này là bao nhiêu?

Câu hỏi tiếp theo liên quan đến một con quạ đang khát nước. Quạ thấy một cái bình hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 21cm với mặt nước cách miệng cốc 12cm. Quạ thả các viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm vào bình để làm nước dâng lên. Quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên đá để mặt nước cách miệng cốc không quá 6cm?

Cuối cùng, câu hỏi cuối cùng liên quan đến hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. Góc tạo bởi mặt bên SAB với đáy là α, và tỉ số diện tích giữa tam giác SAB và hình bình hành ABCD là k. Một mặt phẳng đi qua AB chia chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Câu hỏi đặt ra là tính cot β theo k và α.

Đây chỉ là một phần nhỏ trong nhiều câu hỏi thú vị mà đề thi Đề KSCL HSG Toán THPT năm 2022-2023 của trường THPT Hà Văn Mao, Thanh Hóa sẽ mang đến. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán một cách hiệu quả. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!