Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán chuyên năm học 2018 2019 sở GD ĐT Đồng Nai

Nội dung Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán chuyên năm học 2018 2019 sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF

Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán chuyên năm học 2018-2019 sở GD ĐT Đồng Nai

Đề thi chọn HSG Toán lớp 12 chuyên năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Nai bao gồm một trang với năm bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 18 tháng 01 năm 2019 để tuyển chọn những học sinh giỏi môn Toán đang theo học chương trình chuyên tại tỉnh Đồng Nai. Mục tiêu của kỳ thi là tuyên dương, khen thưởng và thành lập đội tuyển học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán chuyên cấp Quốc gia.

Trích dẫn một số bài toán từ đề thi:

• Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 4m^3 + m = 12n^3 + n. Chứng minh rằng m – n là lập phương của một số nguyên.

• Trong tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, K là trung điểm BC và G là hình chiếu vuông góc của H trên AK. Các đường phân giác và tiếp tuyến được xác định để chứng minh một số tính chất của tam giác.

Đề thi này có độ khó cao và yêu cầu sự am hiểu sâu sắc về môn Toán. Đối với những học sinh giỏi, đây là cơ hội thể hiện kiến thức và khả năng giải quyết vấn đề của mình. Kỳ thi cũng sẽ là địa điểm để tìm kiếm những tài năng trẻ có thể đại diện cho tỉnh Đồng Nai tham gia các cuộc thi quốc gia.