Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 cụm Tân Yên Bắc Giang

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 cụm Tân Yên Bắc Giang Bản PDF

Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang.

Mã đề thi: 113

Hình thức: 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Chi tiết đề thi:

1. Hai quả bóng hình cầu tiếp xúc với hai bức tường và nền của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Tìm tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng khi biết khoảng cách từ một điểm trên bề mặt của mỗi quả bóng đến hai bức tường và nền của nhà lần lượt là 9, 10, 13.
2. Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín). Tính thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón khi biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 cm.
3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Tính thể tích của khối chóp S'.MNPQ khi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng với S qua O.

Hy vọng đề thi sẽ giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.