Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Minh Châu Hưng Yên

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Minh Châu Hưng Yên Bản PDF

Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên

Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Minh Châu – Hưng Yên bao gồm một trang đề với 6 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài được quy định là 120 phút.

Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên:

• Phần a: Đề cho phương trình bậc hai \(x^2 - (m - 1)x + 2m^2 - 8m + 6 = 0\) với \(m\) là tham số. Yêu cầu tìm \(m\) sao cho phương trình có hai nghiệm.
• Phần b: Giả sử \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức \(A = \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} + \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\).
• Phần c: Cho hàm số \(y = x^2 - 4(m + 1)x + 2m^2 + 2m + 1\). Hãy tìm \(m\) để đồ thị của hàm số cắt đường thẳng \(y = -2x + 1\) tại hai điểm phân biệt sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) nằm trên trục \(Ox\).
• Phần d: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho ba điểm \(A(1;2)\), \(B(-2;6)\), \(C(9;8)\).
• Chứng minh rằng ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) tạo thành một tam giác vuông tại \(A\).
• Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Mời quý thầy cô và các em học sinh tải file WORD để xem chi tiết đề học sinh giỏi Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Minh Châu – Hưng Yên.