Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Tân Kỳ Nghệ An

Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Tân Kỳ Nghệ An Bản PDF

Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh lớp 9 Toán năm 2022 - 2023

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2022.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn 2x^2 + x = 3y^2 + y. Chứng minh rằng x - y, 2x + 2y + 1 và 3x + 3y + 1 đều là các số chính phương.
2. Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC, kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC). O là trung điểm của AM. a) Chứng minh rằng HBO đồng dạng MCH. b) Chứng minh rằng BO/CH. c) Xác định vị trí của M trên AC để diện tích ADHK đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn (x + 1)(y + 1) = 4xy. Chứng minh rằng?

Hy vọng các em sẽ hoàn thành tốt các câu hỏi này và chuẩn bị tinh thần để đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em may mắn và thành công!