Luyện tậpBài tập 1 trang 108 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 4 tập 1 KNTT:Cho hình thoi ABCD....

Vẽ hình chiếu của hình thoi lên mặt phẳng, kẻ đường thẳng qua các đỉnh của hình thoi so le với đường chéo AC, BD tương ứng. Tính góc giữa hai đường thẳng này để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.

Sử dụng tính chất của các tam giác vuông, ta có thể chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD của hình thoi là vuông góc với nhau bằng cách tính tỉ số độ dài hai cạnh góc vuông của các tam giác vuông tạo thành từ các đường chéo đó.

Xác định tọa độ của các đỉnh A(0,0), B(a,0), C(a,a), D(0,a) với a là độ dài cạnh của hình thoi. Tạo phương trình của hai đường chéo AC và BD, tính góc giữa hai đường chéo và kiểm tra xem chúng có vuông góc với nhau hay không.

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC và N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Ta có AM song song với BN và AM cắt BN tại O. Do đó, hai đường chéo AC và BD của hình thoi vuông góc với nhau tại điểm O.

Ta có định lý nói rằng trong một hình thoi, hai đường chéo luôn cắt nhau vuông góc với nhau. Vì vậy, hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD là vuông góc với nhau.