Xét tính đúng sai của mệnh đề: ∀x ∈ R,∃y ∈ R: y = x + 3 (Giải thích giúp mk vs ạ)
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải mệnh đề này, ta cần xét tính đúng sai của mệnh đề đó bằng cách tìm một số thực y sao cho y = x + 3 với mọi số thực x.

Phương pháp giải 1:
Ta có y = x + 3
Để xác định tính đúng sai của mệnh đề, ta có thể chọn một số thực x bất kỳ rồi tính giá trị tương ứng của y.
Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = 0 + 3 = 3.
Như vậy, với x = 0, tồn tại y = 3 sao cho y = x + 3.
Do đó, mệnh đề "∀x ∈ R,∃y ∈ R: y = x + 3" là đúng.

Phương pháp giải 2:
Để chứng minh tính đúng của mệnh đề, ta có thể sử dụng phương pháp phản chứng.
Giả sử mệnh đề là sai, tức là tồn tại một số thực x sao cho không tồn tại số thực y thỏa mãn y = x + 3.
Nhưng với mọi số thực x, ta đều có thể tìm ra một số thực y thỏa mãn y = x + 3, bằng cách lấy y = x + 3.
Vì vậy, giả sử ban đầu là sai, do đó mệnh đề là đúng.

Như vậy, mệnh đề "∀x ∈ R,∃y ∈ R: y = x + 3" là đúng.

Tính chính xác của mệnh đề phụ thuộc vào việc xem xét xem đối với mọi số thực x, liệu có thể tìm được một số thực y sao cho y = x + 3 hay không.

Từ mệnh đề ta có thể hiểu rằng với mỗi số thực x, ta luôn có thể tìm được một số thực y sao cho y bằng x cộng 3.

Để kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề, ta cần xem xét mỗi giá trị x có tồn tại một giá trị y thỏa mãn y = x + 3 không.

Mệnh đề này là đúng với điều kiện rằng mỗi số x trong tập số thực R đều có một số y = x + 3 trong tập số thực R.