Xét dấu các tam thức bậc hai: a) 3x^2 -2x +1 b) -x^2 -4x +5 c) 2x^2 +2√2x +1 d) x^2 +(√3-1)x -√x e) √2x^2 +(√2+1)x +1 f) x^2 -(√7-1)x +√3
Mình cần gấp sự giúp đỡ! Có ai có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình đang cần tìm câu trả lời cực kỳ chi tiết đây

f) Để xét dấu của tam thức x^2 - (√7-1)x +√3, ta tính delta = (√7-1)^2 - 4*1*√3 = 8 - 4√21 - 12. Vì delta < 0 nên tam thức không có nghiệm thực, dấu của tam thức không đổi.

e) Để xét dấu của tam thức √2x^2 +(√2+1)x +1, ta không thể sử dụng công thức dấu của tam thức bậc hai vì biến x xuất hiện cả trong căn. Ta cần phân tích từng thành phần để xét dấu của tam thức.

d) Để xét dấu của tam thức x^2 +(√3-1)x -√x, ta tính delta = (√3-1)^2 - 4*1*(-√1) = 4 - 4 = 0. Vì delta = 0 nên tam thức có nghiệm kép, dấu của tam thức không đổi.

c) Để xét dấu của tam thức 2x^2 +2√2x +1, ta phân tích thành dạng (√2x +1)^2. Vì tam thức nhận dạng được dạng bình phương nên không thay đổi dấu khi x thay đổi.

b) Để xét dấu của tam thức -x^2 -4x +5, ta tính delta = (-4)^2 - 4*(-1)*5 = 16 + 20 = 36. Vì delta > 0 nên tam thức có hai nghiệm phân biệt, dấu của tam thức giữa hai nghiệm là đổi dấu.