Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f x = 1 - 2 x + 2 x + 1  ta có A. f(x) là hàm số lẻ. B.  f(x)   là hàm số chẵn. C. f(x)   là hàm số không chẵn, không lẻ. D.  f(x)   là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x), ta thực hiện hai bước sau:

Bước 1: Thay x bằng -x vào trong hàm số y = f(x) và kiểm tra xem hàm số có giữ nguyên giá trị hay không.

Bước 2: Thay x bằng -x vào trong hàm số y = f(x) và kiểm tra xem hàm số có đổi dấu hay không.

Nếu trong cả hai bước trên, kết quả cho ta một hàm số giống nhau (giữ nguyên giá trị và không đổi dấu), thì hàm số đó là hàm số chẵn.

Nếu trong cả hai bước trên, kết quả cho ta một hàm số trái dấu (đầu vài sau đổi dấu hoặc ngược lại), thì hàm số đó là hàm số lẻ.

Còn nếu không thuộc hai trường hợp trên, thì hàm số là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

Áp dụng phương pháp trên vào bài toán, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Thay x bằng -x vào trong hàm số y = f(x):
f(-x) = 1 - 2(-x) + 2(-x)^2 + 1
= 1 + 2x + 2x^2 + 1
= 2 + 2x + 2x^2
= 2(1 + x + x^2)

Bước 2: Thay x bằng -x vào trong hàm số y = f(x):
f(-x) = 1 - 2x + 2x^2 + 1
= 2 - 2x + 2x^2
= 2(1 - x + x^2)

Ta thấy rằng f(-x) không giống nhau và không đổi dấu. Do đó, hàm số không thuộc hai trường hợp chẵn và lẻ. Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: C. f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.