Phân tích đa thức thành nhân tử  a, ( 3x - 1 )2 - 16 b, ( 5x - 4 )2 - 49x2 c, 4x2 - ( 2x - 5 )2 d, ( 3x + 1 )2 - 4 ( x - 2 )2 e, ( 2x + 3 )2 - 4 ( 2x + 1 )2 f, ( 2x + 5 )2 - ( x - 9 )2
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần sử dụng công thức khai triển đa thức bậc 2:
a, (3x - 1)^2 - 16: Đa thức này khai triển xong, ta có (3x - 1)^2 - 16x + 16 - 16 = (3x - 1)^2 - 16x
b, (5x - 4)^2 - 49x^2: Đa thức này khai triển được (5x - 4)^2 - 49x^2 = (5x - 4)^2 - (7x)^2 = (5x - 4 - 7x)(5x - 4 + 7x) = -(2x - 4)(12x - 4)
c, 4x^2 - (2x - 5)^2: Đa thức này khai triển được 4x^2 - (2x - 5)^2 = 4x^2 - (4x^2 - 20x + 25) = 4x^2 - 4x^2 + 20x - 25 = 20x - 25
d, (3x + 1)^2 - 4(x - 2)^2: Đa thức này khai triển được (3x + 1)^2 - 4(x - 2)^2 = (3x + 1)^2 - 4(x^2 - 4x + 4) = (3x + 1)^2 - 4x^2 + 16x - 16 = (3x + 1)^2 - 4x^2 + 16x - 16
e, (2x + 3)^2 - 4(2x + 1)^2: Đa thức này khai triển được (2x + 3)^2 - 4(2x + 1)^2 = (2x + 3)^2 - 4(4x^2 + 4x + 1) = (2x + 3)^2 - 16x^2 - 16x - 4 = (2x + 3)^2 - 16x^2 - 16x - 4
f, (2x + 5)^2 - (x - 9)^2: Đa thức này khai triển được (2x + 5)^2 - (x - 9)^2 = (2x + 5)^2 - (x^2 - 18x + 81) = (2x + 5)^2 - x^2 + 18x - 81 = (2x + 5)^2 - x^2 + 18x - 81

Câu trả lời cho từng đa thức:
a, (3x - 1)^2 - 16x
b, -(2x - 4)(12x - 4)
c, 20x - 25
d, (3x + 1)^2 - 4x^2 + 16x - 16
e, (2x + 3)^2 - 16x^2 - 16x - 4
f, (2x + 5)^2 - x^2 + 18x - 81