Cho biểu thứcA= 5/4 + 10/9 + 17/16 + 26/25 + .... + 901/900 chứng tỏ rằng A < 30
Ah, tôi đang bí cách làm quá, có ai đó giúp tôi làm bài này được không? ?"

Để chứng minh A < 30, ta có thể sử dụng phương pháp so sánh các phân số. Tính tổng A và so sánh với 30, kiểm tra tổng các phân số có nhỏ hơn 30 hay không để kết luận A < 30.

Ta có thể chứng minh A < 30 bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học hình bậc 2. Tổng A là tổng của 900 số hình bậc 2, với a1 = 5/4, r = 5/9 và n = 900. Áp dụng công thức ta tính được tổng A và làm phép so sánh với 30.

Để chứng minh A < 30, ta cần tính tổng các phần tử của biểu thức A. Ta thấy mẫu số của các phân số đều tăng dần và gần nhau nên tổng các phân số này sẽ hội tụ về một giá trị hữu hạn, không vượt quá 30.

Ta có A = 5/4 + 10/9 + 17/16 + 26/25 + .... + 901/900. Suy ra A = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (có 900 số 1) = 900. Do đó A < 30.