x+(x+1)+....+2020+2021=2021. Tìm x
Làm ơn, mình thực sự cần ai đó chỉ dẫn giúp mình giải quyết câu hỏi này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ được đánh giá cao!

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng công thức tính tổng cấp số cộng:

S = n/2 * (a1 + an)

Trong đó:
- S là tổng các số cần tính
- n là số lượng số cần tính
- a1 là số đầu tiên
- an là số cuối cùng

Ứng dụng công thức trên vào câu hỏi, ta thu được:

x + (x+1) + ... + 2020 + 2021 = 2021

Số lượng số từ x đến 2021 là (2021 - x + 1) = 2022 - x. Vì vậy ta có:

2022 - x / 2 * (2x + 2021) = 2021
1011 - x(1011 + x) = 2021
1011 - 1011x - x^2 = 2021
x^2 + 1011x - 1011 = 0

Giải phương trình trên ta được x ≈ -1010.0216 hoặc x ≈ 0.0216. Vì x phải là số nguyên và x nằm trong đoạn từ 1 đến 2021 nên x = 1.

Do đó, x = 1.

Giải phương trình trên, ta có x = 45 hoặc x = -2023. Vậy giá trị của x là 45.

Từ đó, ta suy ra phương trình (2022 + x)(2022 - x + 1) = 4042.

Áp dụng công thức dãy số học n(a1 + an)/2 vào dãy số trên, ta có: S = (2022 + x)(2022 - x + 1)/2 = 2021.

Xét tổng x + (x+1) + ... + 2020 + 2021, ta thấy đây là một dãy số hình thành từ công thức dãy số học: S(n) = n(a1 + an)/2.