Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị của hàm số y = sin⁡x. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồi thị đó thành chính nó? A. Không B. Một C. Hai D. Vô số
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Để tìm số phép tịnh tiến biến đồi đồ thị của hàm số y = sin⁡x thành chính nó, ta cần xem xét các phép tịnh tiến theo các hệ số a và b của đồ thị hàm số.

Phép tịnh tiến theo hệ số a sẽ dịch đồ thị lên hoặc xuống theo hướng trục y. Nếu a là một số khác 0, đồ thị của hàm số y = sin⁡x sẽ không bao giờ trùng với chính nó sau một phép tịnh tiến. Vì vậy, không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị thành chính nó.

Phép tịnh tiến theo hệ số b sẽ dịch đồ thị sang trái hoặc sang phải theo hướng trục x. Đồ thị của hàm số y = sin⁡x là một đường thẳng vô hạn, không có đặc điểm lặp lại. Do đó, không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị thành chính nó.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là A. Không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị của hàm số y = sin⁡x thành chính nó.

Đồ thị của hàm số y = sin⁡x là một chu kỳ sóng tròn có hình dạng đối xứng qua trục tung. Khi tịnh tiến đồ thị này theo bất kỳ phương nào, đồ thị thu được không thể trùng khớp với đồ thị ban đầu vì không có giá trị tịnh tiến nào biến đổi được hình dạng của chu kỳ sóng tròn. Vì vậy, không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị thành chính nó. Đáp án là A. Không.

Giả sử ta dịch chuyển đồ thị của hàm số y = sin⁡x một khoảng d trên trục x. Ta sẽ thu được đồ thị của hàm số y = sin⁡(x + d). Tuy nhiên, đồ thị này sẽ không trùng với đồ thị ban đầu vì không có giá trị d nào mà khi cộng vào x thì ta lại thu được x ban đầu. Vì vậy, không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị thành chính nó. Đáp án là A. Không.

Trong mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y = sin⁡x là một đường nét liên tục và trơn. Điều này đồng nghĩa với việc hàm số y = sin⁡x không có điểm cố định để thực hiện phép tịnh tiến. Vì vậy, không có phép tịnh tiến nào biến đồ thị thành chính nó. Đáp án là A. Không.