Cho ∆ABC vuông tại A.                                                                             a. Biết (ABC) ̂=〖50〗^0. Tính  (ACB) ̂ ?                                               b.  Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ∆AMB=∆DMC                                                  c. Chứng minh AB //CD.
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Phương pháp giải:

a. Ta có (ACB) = (ABC) = 50° (vì đây là góc vuông tại A và ABC là tam giác vuông) .

b. Gọi E là trung điểm của MA. Ta có ME = EA = AM (do E là trung điểm).
Ta cần chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
+ Vì AM = MD (theo đề bài), ME = EA và góc MAE = MDE (do EM song song AD),
nên ta có ∆AME ≅ ∆DME (Tam đẳng thức vuông cân).
+ Do đó, góc AMC = góc AMD và AC = AD (đều là đoạn thẳng nối giữa cùng một điểm với cùng một trung điểm).
+ Vậy ∆AMB = ∆DMC (cùng phía khác cạnh bằng nhau).

c. Ta cần chứng minh AB // CD.
+ Từ phần b, ta có ∆AMB = ∆DMC.
+ Vì AM = MD, nên góc MDC = góc DMA (góc tương ứng) (1).
+ Vì ∆AMB = ∆DMC, nên góc AMD = góc ACB (góc tương ứng) (2).
+ Từ (1) và (2), ta có ACB = MDC.
+ Vậy AB // CD (góc so le, góc đối).

Câu trả lời:
a. (ACB) = 50°.
b. ∆AMB = ∆DMC.
c. AB // CD.

b. Ta có MA = MD (theo đề bài) và cùng thuộc trục đối của tia MA, nên theo định lý góc đối, ta có ∠BAM = ∠MDA (góc đối tia MA)

a. Để tìm (ACB) ̂, ta sử dụng công thức tổng các góc trong tam giác, ta có: (ACB) ̂ = 180^0 - (ABC) ̂ = 180^0 - 50^0 = 130^0