Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
m x - m 2 > 2 x - 4
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;6) ,B(-3;-4) ,C(5;0). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam...
- từ số 1,3,4,5,6,7,8 lập đc bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau
- 1) Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 5x+y-3=0...
- Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $C\left( 1;5 \right)$ và...
- Chứng minh công thức hình chiếu a, a= b cosC + c cosB b, a= r(cotB/2+cotC/2)
- Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Xác...
- tọa độ vecto bth có rút gọn đc k ạ hay chỉ có tọa độ của vt pháp tuyến là...
- Cho đường tròn (c):x2+y2-4x+6y-12=0 a)Viết Phương trình tiếp tuyến của (c) tại M(5;1) b)Viết phương...
Câu hỏi Lớp 10
- Hãy tìm một vài bài thơ(hoặc câu thơ) của các nhà thơ trung đại và hiện đại có sử dụng chất liệu văn học dân gian để...
- kết bài bài thơ Tỏ lòng của Phạm Ngũ Lão
- phân tích bài thơ Tỏ lòng của tác giả Phạm Ngũ Lão
- Đặc điểm nào không phải của thức ăn tinh: A. Hàm lượng các chất dinh dưỡng cao. B. Được sử dụng nhiều trong khẩu phần...
- Chứng minh văn hóa Đại Việt từ thế kỉ X đến đầu thế kỉ XV phát triển với nhiều thành tựu rực rõ, phong phú, đa dạng và...
- Tại sao những nơi nằm gần đại dương, nhất là có dòng biển nóng chảy ven bờ lại là...
- cân bằng phản ứng oxi hóa - khử theo phương pháp thăng bằng electron 1H2SO4+H2S->S+H2O 2...
- When I got home I knew (0) immediately that someone had broken into the flat in my (1)...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Ánh
Phương pháp giải bất phương trình này là:Bước 1: Chuyển biểu thức cho bất phương trình về dạng tiêu chuẩn, tức là các số hạng số học đều có dấu dương.Bước 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số "m" khiến bất phương trình trở thành sai.Bước 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số "m" khiến bất phương trình trở thành đúng.Bước 4: Từ tập hợp các giá trị mà bất phương trình được giữ nguyên tính chất, rút ra kết luận.Áp dụng phương pháp giải bất phương trình cho câu hỏi trên:Bước 1: Chuyển biểu thức cho bất phương trình về dạng tiêu chuẩn:m x - m^2 > 2 x - 4Bước 2: Giả sử giá trị của "m" khiến bất phương trình trở thành sai là "m1" (với mọi giá trị "m" nhỏ hơn "m1" thì bất phương trình đúng). Để giá trị sau một phép biến đổi luôn có dấu dương, ta sẽ dùng công thức quy đổi như sau:m = m1m1 x - m1^2 > 2 x - 4Bước 3: Tìm giá trị của "m" khiến bất phương trình trở thành đúng:Thay "m" bằng "m1 + h" (với "h" là một số thực không âm nhỏ đủ bé) vào bất phương trình:(m1 + h) x - (m1 + h)^2 > 2 x - 4m1 x + h x - (m1^2 + 2m1h + h^2) > 2 x - 4(m1 - 2) x + (h - h^2) > 0Để biểu thức sau một phép biến đổi luôn có dấu dương, ta nhận thấy:(m1 - 2) > 0 và (h - h^2) > 0 (với mọi giá trị "h" thuộc đoạn [0, 1])Dựa vào hệ phương trình, ta có:(m1 - 2) > 0 => m1 > 2 (1)(h - h^2) > 0 => 0 < h < 1 (2)Từ (1) và (2), ta suy ra:2 < m1 và 0 < h < 1Bước 4: Kết luận:Bất phương trình m x - m^2 > 2 x - 4 đúng với mọi giá trị m thuộc đoạn (2, +∞) và giá trị x thuộc tập hợp R.