Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:                    (ô trống) 1 (ô trống) 2 (ô trống) 3 (ô trống) 4 .... (ô trống) 18 (ô trống) 19 (ô trống) 20  Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu "+" hoặc "-" vào 1 ô trống bất kì cho đến khi không còn ô trống nào.Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước ) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ 2 (đi sau) thắng.       Bạn thứ 2 lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành 10 cặp (1,2) , (3,4) , (5,6) , ….., (19,20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào 1 số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu vào số còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19,20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất.Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với dấu của bạn đi trước. Hỏi : Với cách đi như vậy bạn thứ 2 có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao? 
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để giải bài toán này, ta cần chia 20 số từ 1 đến 20 thành 10 cặp như sau: (1,2), (3,4), (5,6), ..., (19,20). Với cách đi của bạn thứ 2, ta có thể thấy rằng nếu bạn thứ nhất chọn dấu cho số trong mỗi cặp, thì bạn thứ 2 sẽ chọn dấu cho số còn lại trong cặp đó sao cho luôn có đúng 1 số âm trong mỗi cặp.

Ví dụ: nếu bạn thứ nhất chọn dấu cho số 1 trong cặp (1,2) là "+", thì bạn thứ 2 sẽ chọn dấu cho số 2 là "-". Khi đó, tổng của cặp này sẽ là 1+(-2) = -1, đảm bảo luôn có ít nhất 1 số âm trong cặp.

Như vậy, nếu bạn thứ nhất điền dấu vào 1 số trong mỗi cặp, thì bạn thứ 2 sẽ có cách chọn dấu để đảm bảo luôn có ít nhất 1 số âm trong mỗi cặp. Và nếu bạn thứ 2 luôn chọn dấu như vậy, giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng sẽ không bao giờ vượt quá 30.

Vậy nên, với cách đi của bạn thứ 2, bạn thứ 2 sẽ luôn thắng trong trò chơi này.

Câu trả lời: Bạn thứ 2 luôn thắng.

Quy tắc điền dấu của bạn thứ 2 có thể tạo ra nhiều trường hợp khác nhau, không chắc chắn rằng sẽ luôn dẫn đến chiến thắng. Để chứng minh điều này, ta cần thử tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi điền dấu vào các cặp số. Sau khi thử nghiệm mọi trường hợp, ta sẽ nhận thấy rằng vẫn tồn tại những cách đi của bạn thứ 1 có thể khiến bạn thứ 2 thua. Do đó, không thể khẳng định rằng bạn thứ 2 sẽ luôn thắng khi áp dụng cách đi này.

Qua phân tích, ta thấy rằng dù bạn thứ 2 có chọn dấu theo quy tắc cụ thể như trên thì vẫn có khả năng để bạn thứ 1 thắng. Ví dụ, nếu bạn thứ 1 chọn số 19 và điền dấu '-' thay vì '+', tổng tuyệt đối cuối cùng cũng là 150, vẫn lớn hơn 30, khiến bạn thứ 1 thắng. Do đó, cách đi của bạn thứ 2 không đảm bảo đến việc bạn thứ 2 luôn thắng.

Với cách đi của bạn thứ 2 như vậy, bạn thứ 1 sẽ chọn số 19 và điền dấu '+', và bạn thứ 2 sẽ điền dấu '+' cho số 20. Trước khi điền dấu cho các cặp còn lại, tổng tuyệt đối hiện tại là 19 + 20 = 39. Khi bạn thứ 1 chọn số 17 và điền dấu '-', bạn thứ 2 sẽ điền dấu '-' cho số 18. Sau khi điền dấu cho tất cả các cặp còn lại, tổng tuyệt đối cuối cùng là 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 - 18 + 19 + 20 = 150. Do đó, với cách đi của bạn thứ 2 như vậy, bạn thứ 1 sẽ thắng vì tổng cuối cùng là 150 > 30.