tìm a biết a là góc tù và sin4a + cos4a = 5/8
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- a) Cho cos α = 2 3 . Tính giá trị của biểu thức A = tan α + 3 c o t α tan α + c o t α b) Cho sin α...
- Lập phương trình đường thẳng (d') đối xứng với (d): x + y - 1 = 0 qua điểm I(0;3)
- Để chứng minh rằng \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \), ta bắt đầu từ phương trình \( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} =...
- trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (C) x2+y2+2x-4y-8=0 và Δ:2x-3y-1=0. chứng minh rắng (Δ) luôn...
- Trong mp toạ độ Oxy, cho t/ giác ABC có A(-4,1) B(2,4) C(2,-2) . Gọi I là trung điểm...
- Lập phương trình đường thẳng delta là tiếp tuyến của đường tròn (c): (x-1)^2+(y+2)^2=25 a) delta tiếp xúc (c) tại điểm...
- Cho tam giác ABC có độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp là 8cm,...
- cho nửa khoảng A=(-\(\infty\) ;-m] và khoảng B=(2m-5;23). gọi S là tập hợp các số thực m...
Câu hỏi Lớp 10
- so sánh sự khác nhau giữa quân chủ chuyên chế,quân chủ lập hiến và...
- a. Listen to a talk about Amelia Earhart. Where is this talk taking place? (Nghe bài nói về Amelia...
- Thế nào là liên kết cộng hoá trị phân cực (có cực) ? Mỗi trường hợp hãy cho hai thí dụ và biểu diễn các liên kết bằng...
- 6.28. Một hỗn hợp không khí gồm 23,6g ôxi và 76,4g nitơ. Tính: a) Khối lượng của 1 mol hỗn hợp. b) Thể tích hỗn hợp ở...
- chọn mốc thế năng tại mặt đất . một vật rơi từ độ cao 15m xuống mặt đất, lấy g=10m/s2 . tìm vận tốc của vật tại...
- Một quả bóng đang bay ngang với động lượng thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương...
- Describe the place you would like to visit - Văn Miếu ( English 10) Mình cần đoạn văn hoàn chỉnh...
- Chuyển đổi hệ đếm nhị phân thập phân hexa ;3
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Ánh
Để giải phương trình sin4a + cos4a = 5/8, ta có thể sử dụng công thức biến đổi sin²x và cos²x để giải quyết.Đầu tiên, ta có công thức sin²x + cos²x = 1. Áp dụng công thức này vào phương trình ta được:sin⁴a + 2sin²a·cos²a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²a + 2sin²a·cos²a = 1Suy ra: 2(sin⁴a + sin²a·cos²a + cos⁴a) = 1Chia cả 2 vế cho 2, ta được: sin⁴a + sin²a·cos²a + cos⁴a = 1/2Nhưng chúng ta biết rằng (sin²a + cos²a)² = 1Từ đó, ta có thể biến đổi phương trình theo cách sau:(sin²a + cos²a)² - 2sin²a·cos²a = 1sin⁴a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²aTừ đây, ta sẽ có: sin⁴a + cos⁴a = 1 - 2sin²a·cos²a = 1/2Dễ dàng chứng minh được: sin⁴a + cos⁴a = 1/2 khi và chỉ khi sin2a = cos2aVậy, a = π/8 hoặc a = 3π/8 là những góc thỏa mãn điều kiện sin4a + cos4a = 5/8.
Đỗ Bảo Việt
Vậy, giá trị của a là a = π/4 hoặc a = 3π/4.
Đỗ Đăng Phương
Từ đó, có thể tính được sin(a) = ±√(1/2) và cos(a) = ±√(1 - 1/2). Đặt a = α hoặc π - α, ta sẽ có 2 giá trị của a tương ứng với các giá trị của sin(a) và cos(a).
Đỗ Đăng Linh
Giải phương trình 2(3x^2 - 2x + 1)^2 - 1 = 5/8, ta được x = sin^2(a) = 1/2 hoặc -1. Tuy nhiên, sin^2(a) không thể âm, nên x = 1/2.
Đỗ Huỳnh Việt
Đặt x = sin^2(a) và y = cos^2(a). Ta có hệ phương trình: x + y = 1 và sin4a + cos4a = 2(x^2 + y^2)^2 - 1 = 2(x^2 + 2x(1-x) + (1-x)^2)^2 - 1 = 2(3x^2 - 2x + 1)^2 - 1 = 5/8.