Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E.  a) Chứng minh rằng:    ΔABH = ΔDBH b) ΔAED cân                                                       c)  Qua điểm  D  kẻ đường thẳng song song với  BE   cắt  AC  tại  F . Gọi  K  là giao điểm của  DE  và HF . Chứng minh rằng KD = 2KE.
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

a: Xét ΔBHA và ΔBHD có

BH chung

HA=HD

BA=BD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

b: ΔBHA=ΔBHD

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔADF có HE//DF

nên \(\dfrac{HE}{DF}=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔKDF và ΔKEH có

\(\widehat{KDF}=\widehat{KEH}\)(DF//EH)

\(\widehat{DKF}=\widehat{EKH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKDF~ΔKEH

=>\(\dfrac{KD}{KE}=\dfrac{DF}{EH}=2\)

=>KD=2KE