Tìm một phân số biết rằng trung bình cộng của tử số và mẫu số bằng 21 và tử số kém mẫu số 4 đơn vị
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Để giải bài toán này, ta giả sử phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$ với $a$ là tử số và $b$ là mẫu số.

Theo đề bài:
- Trung bình cộng của tử số và mẫu số bằng 21:
$(a+b) = 21 \quad (1)$
- Tử số kém mẫu số 4 đơn vị:
$a = b+4 \quad (2)$

Thay đại vào biểu thức (1):
$(b+4+b) = 21$

$2b + 4 = 21$

$2b = 17$

$b = 8.5$

Thay $b$ vào biểu thức (2):
$a = 8.5 + 4 = 12.5$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{12.5}{8.5}$ or $\frac{25}{17}$.

Một phân số khác nữa có thể là 9/33 vì (9+33)/2 = 21 và 9-33 = -24.

Một phân số khác có thể là 13/29 vì (13+29)/2 = 21 và 13-29 = -16.

Phân số cần tìm có thể là 17/25 vì (17+25)/2 = 21 và 17-25 = -8.