Tìm m để hệ bất phương trình vô nghiêm  X2-3x+2<=0 x2-(2m-1)x+ m2-m>=0 Giúp mình vs ạ  
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để giải hệ bất phương trình trên, ta cần xác định điểm chung của các nghiệm của hai đa thức bậc hai.

Để tìm điểm chung, ta giải hệ phương trình:

x2 - 3x + 2 = 0

x2 - (2m - 1)x + m2 - m = 0

Giải phương trình thứ nhất, ta có:

(x - 1)(x - 2) = 0

⇒ x1 = 1, x2 = 2

Thay x1 và x2 vào phương trình thứ hai để xác định m:

Với x = 1:

1 - (2m - 1) + m2 - m = 0

⇒ m2 - 2m = 0

⇒ m(m - 2) = 0

⇒ m = 0 hoặc m = 2

Với x = 2:

4 - 2(2m - 1) + m2 - m = 0

⇒ m2 - 4m + 2 = 0

Giải phương trình trên, ta có:

m ≈ 0.5858 hoặc m ≈ 3.4142

Vậy, giải hệ bất phương trình vô nghiệm sẽ là m = 0 hoặc m = 2.

Để tìm giá trị của m sao cho hệ bất phương trình có vô nghiệm, ta cần giải bất phương trình x² - 3x + 2 ≤ 0 và x² - (2m-1)x + m² - m > 0 và xác định điều kiện để không có giá trị nào thỏa mãn cả hai bất phương trình đó.

Để hệ bất phương trình vô nghiệm, ta có thể xét điều kiện để hai đường cong của hai hàm số x² - 3x + 2 và x² - (2m-1)x + m² - m không cắt nhau trên trục hoành.

Để hệ bất phương trình vô nghiệm, ta cần giải hệ phương trình x² - 3x + 2 = 0 và x² - (2m-1)x + m² - m = 0. Sau đó, xác định điều kiện để bất phương trình không có nghiệm.