tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn: x^2 - 2y^2 = 1
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- neu khai niem ve dong nang neu khai niem ve nang luong dien neu khai niem ve nang luong nhiet
- 5x - 15 = 110 [ giúp tui , tui không biết , ai nhanh tui tick nha ! không biết - không trả lời linh...
- Em hãy vẽ sơ đồ tư duy về chủ đề 1 và chủ đề 2 của môn khoa học tự nhiên 6 cánh diều ...
- Vivian plays ice hockey and gets to her training sessions by bike. For warm up, she skates the rink from one end to the...
- Giá vé vào sân vận động xem bóng đá là 300 000 đồng. Sau khi giảm...
- Chứng minh rằng: (n3-n) chia hết cho 3 với n thuộc N Đăng cho vui... ^^
- Tìm phân số biết: a, Tổng của tử và mẫu bằng 32 và khi rút gọn phân số...
- giải bài 14 đến bài 22 trang 124 ,125 - sách bái tập toán 6 tập 1 ko bít vào đâu đẻ giúp một...
Câu hỏi Lớp 6
- Viết một đoạn văn ngắn bằng tiếng anh ( viết xong dịch sang TV ) về việc nếu bn làm chủ tịch câu lạc...
- Câu 1 : Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m³. Nêu ý nghĩa. Câu2:...
- trên bản đồ có bao nhiêu hướng chính a) 2 hướng b) 4 hướng c) 6 hướng d) 8 hướng
- It's the first time he ............. a car A. drives B. drove C. have driven D. has driven
- Câu 1 : Trình bày đặc điểm của đới nóng, đới ôn hòa (Phạm vi,...
- Viết đoạn văng chia sẽ cảm nhận của em về bài thơ Trong lời mẹ hát
- viết đoạn văn về tình bạn từ 5 đến 7 câu có sử dụng phép nhân hóa so sánh ẩn dụ
- một buổi sáng tới trường sớm để trực nhật, em bỗng thấy một cây non trong sân trường bị bẻ gãy cành , rụng là.điều gì...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải câu trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp lặp là phương pháp chia giữa. Phương pháp này dựa trên việc bằng chứng không tồn tại số nguyên x và y khác không thỏa mãn điều kiện x^2 - 2y^2 = 1.1. Ta bắt đầu bằng cách tìm một cặp số nguyên x0, y0 thoả mãn x0^2 - 2y0^2 = 1.2. Lấy hai công thức x(n+1) = 3x(n) + 4y(n)y(n+1) = 2x(n) + 3y(n)cho n = 0. Cặp số nguyên đầu tiên (x1, y1) được tìm thấy bởi điều kiện y1 > 0.3. Từ (x1, y1), sử dụng công thức trên để tìm cặp số nguyên tiếp theo (x2, y2).4. Tiếp tục quá trình lặp cho đến khi tìm được cặp số nguyên x(n), y(n) thoả mãn x(n)^2 - 2y(n)^2 = 1 và y(n) là số nguyên tố.Trả lời câu hỏi:Các cặp số nguyên tố x, y thỏa mãn x^2 - 2y^2 = 1 là:x = 1, y = 0x = 3, y = 2x = 7, y = 5x = 17, y = 12x = 41, y = 29... (và tiếp tục)
Để tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn phương trình x^2 - 2y^2 = 1, chúng ta có thể áp dụng công thức số học là phân tích biểu thức trên thành dạng nhân của hai biểu thức có dạng (x + √2y)(x - √2y) = 1. Dựa vào công thức Pell, chúng ta có thể tìm ra các cặp số nguyên tố (x, y) thỏa mãn phương trình.Cách 1: Áp dụng công thức PellChúng ta có thể sử dụng công thức Pell để tìm các số nguyên tố (x, y) thỏa mãn phương trình. Công thức Pell cho biết rằng nếu (a, b) là một nghiệm nguyên của phương trình x^2 - Dy^2 = 1, thì nghiệm (x_n, y_n) tiếp theo có thể được tính bằng cách sử dụng công thức sau:x_n = x_1 * x_{n-1} + D * y_1 * y_{n-1}y_n = x_1 * y_{n-1} + y_1 * x_{n-1}Với (x_1, y_1) là nghiệm đầu tiên của phương trình. Đầu tiên, ta xem x^2 - 2y^2 = 1 là một biểu thức Pell với D = 2. Ta biết rằng một nghiệm nguyên của biểu thức Pell này là (3, 2). Áp dụng công thức Pell, ta có thể tính được các nghiệm tiếp theo.Các cặp số nguyên tố (x, y) thỏa mãn phương trình x^2 - 2y^2 = 1 là:{(3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), (3363, 2378), ...}Cách 2: Kiểm tra từng số nguyên dươngMột cách khác để tìm các số x, y là kiểm tra từng số nguyên dương cho x và tìm số nguyên dương thích hợp cho y, từ đó kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không.Ta bắt đầu từ x = 1 và kiểm tra từng giá trị nguyên dương của y. Nếu phương trình x^2 - 2y^2 = 1 được thỏa mãn, ta lưu lại cặp số nguyên tố (x, y).Các cặp số nguyên tố (x, y) thỏa mãn phương trình x^2 - 2y^2 = 1 là:{(1, 0), (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), (3363, 2378), ...}Lưu ý rằng trong cách 2 này, ta bắt đầu từ (1, 0) không phải là số nguyên tố nhưng được tính như một nghiệm đầu tiên.
Để rút gọn phân số 14/42, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 14 và 42.1. Phương pháp 1: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách liệt kê các ước của hai số: - Ước của 14 là: 1, 2, 7, 14. - Ước của 42 là: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. - Ước chung lớn nhất của 14 và 42 là 14. - Vậy phân số 14/42 được rút gọn thành 1/3.2. Phương pháp 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng phép chia cho ước số chung nhỏ nhất của hai số: - Ước số chung nhỏ nhất của 14 và 42 là 2. - Chia cả tử số và mẫu số của phân số 14/42 cho 2, ta được phân số 7/21. - Vậy phân số 14/42 được rút gọn thành 7/21.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phân số 14/42 được rút gọn thành 1/3 hoặc 7/21.