Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;6) ,B(-3;-4) ,C(5;0). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.

Để tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ta cần tìm tọa độ trung điểm của các đỉnh của tam giác và sau đó sử dụng công thức tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Phương pháp giải:
1. Tìm tọa độ trung điểm của các đỉnh tam giác ABC:
Gọi tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là O(x;y).
Tọa độ trung điểm của đỉnh A và B là ((2-3)/2; (6-4)/2) = (-0.5; 1).
Tọa độ trung điểm của đỉnh B và C là ((-3+5)/2; (-4+0)/2) = (1; -2).
Tọa độ trung điểm của đỉnh A và C là ((2+5)/2; (6+0)/2) = (3.5; 3).
2. Sử dụng công thức tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác:
Tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm của tọa độ trung điểm của các đỉnh tam giác, tức là ((-0.5 + 1 + 3.5)/3; (1 - 2 + 3)/3) = (1; 0.67).

Vậy tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là O(1; 0.67).

Công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là: ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2).

Do đó, tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là H(4/3;2).

Vì vậy, tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC sẽ là trung điểm của tọa độ A, B và C: H( (2 - 3 + 5)/3 ; (6 - 4 + 0)/3 ) = H(4/3;2).

Gọi H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Theo định lý trung tuyến, tọa độ của H chính là trung điểm của các đỉnh của tam giác.