Tìm x biết (x+1) + (x+2) +......+(x+100) = 5750
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp tính tổng của dãy số học hợp:

Ta có tổng của dãy số học hợp là:
S = n(x + a1 + an)/2
Trong đó:
S là tổng của dãy số học hợp
n là số phần tử của dãy số học hợp
x là số hạng đầu tiên của dãy số học hợp
a1 là số hạng thứ hai của dãy số học hợp
an là số hạng cuối cùng của dãy số học hợp

Áp dụng vào bài toán trên, ta có:
n = 100
x = x
a1 = 1
an = 100
5750 = 100(x + 1 + 100)/2
5750 = 100(x + 101)/2
5750 = 50(x + 101)
5750 = 50x + 5050
500 = 50x
x = 100

Vậy x = 100.

Đáp án: x = 100.

Vậy, số cần tìm là x = 25.

Giải phương trình trên, ta có: 5750 = 100x + 100 + 4950. Đồng bộ phương trình, ta suy ra x = 25.

Áp dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác, ta được: 5750 = 100*(x+1) + 100*99/2.

Nhìn vào phương trình (x+1) + (x+2) +......+(x+100) = 5750, ta thấy có tổng 100 số liên tiếp cộng lại bằng 5750. Khi đó, a1 = x + 1, d = 1, n = 100.