rút gọn:   KHÔNG  SỬ  DỤNG  MÁY  TÍNH:     \(B=\sin6^o\sin42^o\sin66^o\sin78^o\)
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể sử dụng một số công thức trong Trigonometrie.

Công thức cộng 2 góc cho hàm sin:
\(\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\)

Công thức nhân 2 sin:
\(\sin A \sin B = \dfrac{1}{2} (\cos(A - B) - \cos(A + B))\)

Ta có thể áp dụng công thức cộng 2 góc vào tích 4 sin:
\(\sin A \sin B \sin C \sin D = \dfrac{1}{4} (\sin(A + B) \sin(A - B) \sin(C + D) \sin (C - D))\)

Từ đó, ta có:
\(B = \sin6^o\sin42^o\sin66^o\sin78^o \\
= \dfrac{1}{4} (\sin(42^o + 6^o) \sin(42^o - 6^o) \sin(78^o + 66^o) \sin(78^o - 66^o)) \\
= \dfrac{1}{4} (\sin48^o \sin36^o \sin144^o \sin12^o)\)

Chúng ta cần tìm giá trị của \(\sin48^o\), \(\sin36^o\), \(\sin144^o\) và \(\sin12^o\). Để tính các giá trị này, ta có thể sử dụng một bảng các giá trị cơ bản của các hàm sin, cos trong các góc đặc biệt.

Sau khi tính toán, ta được:
\(\sin48^o = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\)
\(\sin36^o = \dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\)
\(\sin144^o = \dfrac{-\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\)
\(\sin12^o = \dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
\(B = \dfrac{1}{4} \left(\dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\right)\left(\dfrac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}\right)\)

Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào giá trị chính xác của các hằng số trong biểu thức trên.