Rút gọn biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!

Để giải câu hỏi trên, ta sẽ rút gọn từng nhân tử của biểu thức A.

Biểu thức A có dạng: A = (1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)(1 - 1/4^2)...(1 - 1/30^2)

Với mỗi nhân tử trong ngoặc, ta sẽ chuyển về dạng phân số và rút gọn để tính toán dễ dàng hơn.

Ví dụ:
- Nhân tử đầu tiên: (1 - 1/2^2) = (1 - 1/4) = 3/4
- Nhân tử thứ hai: (1 - 1/3^2) = (1 - 1/9) = 8/9
- Nhân tử thứ ba: (1 - 1/4^2) = (1 - 1/16) = 15/16
- Và cứ tiếp tục như vậy cho từng nhân tử

Sau khi rút gọn từng nhân tử, ta sẽ có biểu thức mới B = (3/4)(8/9)(15/16)...(899/900).

Câu trả lời cho câu hỏi trên là B = 899/120.

Nếu có nhiều cách giải, ta có thể sử dụng phương pháp khác như:

Phương pháp 2: Sử dụng công thức tổng quát

Ta có thể viết biểu thức A dưới dạng:

A = [(1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)(1 - 1/4^2)...(1 - 1/30^2)] / [(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/30)]

Vì (1 - 1/n^2)/(1 - 1/n) = 1/n(n+1), nên ta có:

A = (1/2 * 3/4)(2/3 * 4/5)(3/4 * 5/6)...(29/30 * 31/32)(30/31 * 1/2) = 899/120

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là A = 899/120.

Câu trả lời 1:

Ta có biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)

Để rút gọn biểu thức A, ta sử dụng công thức tổng quát về hiệu số bình phương:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Áp dụng công thức này vào từng phần tử trong biểu thức A, ta có:

A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)
= [(1 + 1/2)(1 - 1/2)] x [(1 + 1/3)(1 - 1/3)] x [(1 + 1/4)(1 - 1/4)] x ... x [(1 + 1/30)(1 - 1/30)]
= (3/2 x 1/2) x (4/3 x 2/3) x (5/4 x 3/4) x ... x (31/30 x 29/30)
= (3/2 x 1/30) x (4/3 x 2/30) x (5/4 x 3/30) x ... x (31/30 x 29/30)
= [(3 x 4 x 5 x ... x 31) / (2^2 x 3^2 x 4^2 x ... x 30^2)] x [(1/30) x (2/30) x (3/30) x ... x (29/30)]
= [31! / (2^2 x 3^2 x 4^2 x ... x 30^2)] x [(1/30) x (2/30) x (3/30) x ... x (29/30)]

Lưu ý: kí hiệu "!" là kí hiệu giai thừa.

Câu trả lời 2:

Ta có biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)

Để rút gọn biểu thức A, ta sử dụng tính chất của phép nhân:
a x (b x c) = (a x b) x c

Áp dụng tính chất này vào từng phần tử trong biểu thức A, ta có:

A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)
= [(1 x (1-1/2^2)) x (1 x (1-1/3^2)) x (1 x (1-1/4^2)) x ... x (1 x (1-1/30^2))]
= [(1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)] x [(1 x 1) x (1 x 1) x (1 x 1) x ... x (1 x 1)]
= [(1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)] x 1^29
= (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)

Vậy câu trả lời cho biểu thức A là A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)

Để trả lời câu hỏi trên, bạn có thể sử dụng các bước sau:
1. Đọc đoạn trích và hiểu nội dung chính của nó.
2. Xác định phương thức biểu đạt của đoạn trích, tức là cách mà tác giả truyền đạt ý kiến của mình.
3. Tìm hiểu đoạn trích được trích từ văn bản nào và tác giả của văn bản đó.
4. Nhận biết các yếu tố trong đoạn trích để khẳng định chủ quyền độc lập của dân tộc.
5. Trả lời câu hỏi và giữ bình tĩnh trong việc trình bày câu trả lời.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

A) Phương thức biểu đạt của đoạn trích là sử dụng câu thơ và đối chiếu lịch sử để khẳng định ý kiến.

B) Đoạn trích trích từ bài thơ "Khúc hát mừng ngày thống nhất đất nước" của Hoàng Cầm.

C) Yếu tố trong đoạn trích để khẳng định chủ quyền độc lập của dân tộc là sự đối chiếu lịch sử giữa "nền văn hiến" của Đại Việt với các phong tục và triều đại bên ngoại.

D) Đoạn trích nói về sự khác biệt về phong tục, quan hệ với các triều đại xâm lược, và sự độc lập của đất nước Việt Nam.

Lưu ý: Đây chỉ là một trong nhiều cách trả lời có thể. Bạn có thể sử dụng các kỹ năng đọc hiểu và phân tích văn bản để trả lời câu hỏi theo cách của riêng mình.