Đạo hàm của hàm số \(y=\left(ax+b\right)sinx+\left(cx+d\right)cosx\) . tinh \(a+b+2c+d\) ?
Mình đang cần một chút sự tư vấn từ các Bạn. Có ai có thể dành chút thời gian cứu nguy giúp mình không ạ?

Để tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(ax+b\right)\sin x+\left(cx+d\right)\cos x\), ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tích:

\[\frac{d}{dx}\left(f(x)g(x)\right) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)\]

Áp dụng công thức trên, ta có:

\(y'=(ax+b)\cos x + (cx+d)(-\sin x)\)

\(y' = a\cos x + b\cos x - c\sin x - d\sin x\)

\(y' = (a+b)\cos x - (c+d)\sin x\)

Vậy ta có: \(a+b = 1\), \(c+d = -2\)

Áp dụng vào câu hỏi: \(a+b+2c+d = 1 + 2(-2) = 1 - 4 = -3\)

Vậy kết quả là \(-3\).

Kết quả là 0, vì đạo hàm của hàm số y theo x là 0, nghĩa là hàm số y là hàm hằng.

Tính a + b + 2c + d: a + b + 2c + d = 0 + 0 + 2*0 + 0 = 0.

Đạo hàm của hàm số y = (ax + b)sinx + (cx + d)cosx là y' = a*sinx + (ax + b)*cosx + c*cosx - (cx + d)*sinx.