Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó a) \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0\) b) \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 121\) c) \({x^2} + {y^2} - 4x - 8y + 5 = 0\) d) \(2{x^2} + 2{y^2} + 6x + 8y - 2 = 0\)
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

{
1. Phương trình b) là phương trình đường tròn với tâm \((-5, -1)\) và bán kính 11.
2. Để xác định phương trình đường tròn, ta cần chuyển phương trình về dạng chuẩn \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), trong đó (a, b) là tọa độ tâm và r là bán kính.
3. Với phương trình a), ta cần hoàn thành số học để chuyển về dạng chuẩn, nhưng sau khi hoàn thành số học vẫn không phải dạng chuẩn của đường tròn.
4. Với phương trình c), sau khi hoàn thành số học, ta nhận thấy cũng không phải dạng chuẩn của đường tròn vì hệ số ở \(x^2\) và \(y^2\) không đồng nhất.
5. Phương trình d) sau khi hoàn thành số học, cũng không phải dạng chuẩn của đường tròn vì hệ số ở \(x^2\) và \(y^2\) phải bằng nhau trong phương trình đường tròn.
}