Đổi biến u=lnx thì tích phân từ 1 đến e của (1-lnx)/x^2 thành
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 25 và hai điểm A(3;-2;6) và B(0;1;0). Mặt phẳng...
- Nếu đặt mặt đáy của hình chóp đều đáy hình vuông song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là gì?
- Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-3) bán kính R=4 là: A. ...
- tóm tắc nội dung chương 9 một bước ngắn trong những ngày thơ ấu
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập...
- Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0) giúp em với ạ...
- cuộc thi vễ bắt đầu Lưu ý : Vẽ cái gì cũng được,đẹp lun,ảnh không nhỏ,coppy mạng cũng được vòng 1 : vẽ gia đình vòng...
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,2 (x – 1) < log0,2 (3 – x). A. S = - ∞ ; 3 B. S = 2 ;...
Câu hỏi Lớp 12
- Phương trình hóa học nào sau đây là đúng: A. Na+ H₂O → Na₂O + H₂ B. MgCl2 + NaOH → NaCl +Mg(OH)2 C. 2NaCl + Ca(NO3)2 →...
- Task 1: Complete the following Conditional Sentences with the correct verb tenses. *Note: do not use short...
- Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt...
- Phản ứng nào dùng để điều chế silic trong công nghiệp? A. SiO2 + 2Mg ® Si + 2MgO B. SiO2 + 2C ® Si + 2CO C. SiCl4 +...
- tôi đố anh em về vật lý này nếu một đêm mà không có trăng thì gọi là gì có 2 tên gọi ai đoán chính xác 2 tên đó thì...
- Nêu hiện tượng: 1.Cho 1-2 giọt NaOH vào ống nghiệm chứa 5 ml CuSO4 Nhỏ tiếp dung dịch glucozơ...
- Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 10Hz. Treo...
- Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, cho biết mỏ sắt không phải là: A. Lục Yên B. Trại Cau C. Thạch Khê D. Tùng...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Ánh
Để giải bài toán này, ta thực hiện đổi biến u = ln(x). Khi đó, dx = e^u du và x = e^u.Phương trình ban đầu sẽ trở thành:∫(1-ln(x))/x^2 dx = ∫(1-u)e^u du từ u = 0 đến u = 1Để tính tích phân của hàm số trên, ta sử dụng phương pháp tích phân theo phần tử:∫(1-u)e^u du = ∫e^u - ue^u du = -ue^u + e^u + C = -(ln(x))e^ln(x) + e^ln(x) + C = -xln(x) + x + CVậy, tích phân từ 1 đến e của (1-ln(x))/x^2 bằng (-e + e^2) + (-1 + e). Kết quả cuối cùng là e - 2.
Đỗ Minh Hưng
Dùng phương pháp đổi biến là một cách giải bài toán tích phân phức tạp một cách hiệu quả, giúp giảm bớt độ khó của bài toán
Đỗ Thị Việt
Kết quả cuối cùng là tích phần của (1 - u) du từ 0 đến 1, khi tính toán ta sẽ thu được kết quả chính xác
Phạm Đăng Huy
Tích phân của hàm (1 - ln x)/x^2 từ 1 đến e sẽ trở thành tích phần từ 0 đến 1 của (1 - u) du
Đỗ Hồng Giang
Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc đổi biến: u = ln x. Khi đó, ta có: du = 1/x dx