Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0)
giúp em với ạ .
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 39 4 . ...
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3 A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1 B....
- trong hệ trục tọa độ oxyz cho 4 điểm A(1;-2;0), B(2;0;3), C(-2;1;3) và D(0;1;1) thể tích khối tứ diện...
- Xét khoảng ĐB,NB và tìm cực trị của hàm số y=x^4+2x^2-7
- Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x - 3 , y = 0; x = 0; x=...
- Có bao nhiêu cách chọn Ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm có 15 học...
- Trong không gian oxyz, cho mặt cầu (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (Z + 1)2 = 9. Viết phương trình mặt phẳng...
- Biết f(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R giá trị...
Câu hỏi Lớp 12
- ( THPT Tân Châu - Tây Ninh - Lần 1 năm 2018) Kim loại dẫn điện tốt nhất là A. Al. ...
- Trình bày những đặc điểm chính của địa hình vùng Tây Bắc. Những đặc điểm đó ảnh hưởng đến sự phân hóa khí hậu vùng này...
- Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 23, cho biết cảng sông nào sau đây không nằm ở sông Hồng? A. Việt Trì. B. Sơn...
- Chọn câu đúng. Tia tử ngoại A. Không có tác dụng nhiệt. B. Cũng có tác dụng nhiệt. C. Không làm đen phim ảnh. D....
- Cho dung dịch Fe(NO3)2 lần lượt tác dụng với các dung dịch Na2S, H2SO4 loãng, H2S, H2SO4 đặc, NH3, AgNO3, Na2CO3, Br2....
- “Chính cương văn tắt”, “Sách lược vắn tắt”, “Điều lệ tóm tắt” do Nguyễn Ái Quốc soạn thảo được coi là cương lĩnh chính...
- cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm các amin đồng đẳng của vinylamin thu được 41,8 gam CO 2 và 18,9 gam H 2O. Giá trị của...
- Cho dãy các kim loại: Li, Na, Al, Ca, K, Rb. Số kim loại kiềm trong dãy là: A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0), ta cần xác định điều kiện để hàm số này không đổi dấu trên khoảng đó.
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số y theo x:
y' = x^2 - 2mx + 2m - 1
Tiếp theo, ta cần xác định điều kiện để y' > 0 trên khoảng (-2;0). Ta giải bất phương trình y' > 0 và tìm ra các giá trị của tham số m để điều kiện này xảy ra.
Quá trình giải bất phương trình này sẽ cho ta các giá trị của m mà hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0).
Sau khi giải bất phương trình và xác định được các giá trị của m, câu trả lời sẽ là danh sách các giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Gọi A và B lần lượt là 2 đỉnh của đồ thị hàm số trên khoảng (-2;0). Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0), ta cần xác định giá trị của tham số m sao cho đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn hoành độ đỉnh B. Từ đó suy ra được các giá trị của m thỏa mãn điều kiện câu hỏi.
Ta cần giải phương trình x^2-2mx+2m-1 < 0 trên khoảng (-2;0). Điều này tương đương với việc tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của đạo hàm y' cắt trục hoành dưới trục tọa độ trên khoảng (-2;0). Từ đó suy ra được các giá trị của m mà hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0).
Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0) ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm của hàm số trên khoảng này. Đạo hàm của y theo x là y'=x^2-2mx+2m-1. Để hàm số nghịch biến, ta cần xác định khoảng giá trị của m sao cho y' < 0 trên khoảng (-2;0).