Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m., đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1J. Lấy π 2 = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là A. 1/3 s B. 2/15 s C. 3/10 s D. 4/15 s
Có ai ở đây rành về vấn đề này không nhỉ? Mình thật sự cần một tay giúp để giải quyết nó, Bạn nào có thể giúp được không?

Dựa vào công thức E = K + U = const và U = 1/2 * k * x^2, ta tính được x = sqrt(512/k), tương ứng với 4/5 của biên độ. Từ đó, ta suy ra thời gian cho lò xo giãn 4/5 biên độ là 2/5 s, như vậy thời gian lò xo giãn là 3/10 s.

Tính theo công thức thời gian chuỗi hoàn toàn: T = 2 * π * sqrt(m/k). Đặt x là biên độ dao động của lò xo, ta suy ra m = 0.4kg và k = 100N/m. T = 2 * π * sqrt(0.4/100) = 2/5 s. Trong một chu kỳ dao động của con lắc, thời gian lò xo giãn là 2/5 s.

Tính năng lượng cơ năng của con lắc ta có phương trình U = 1/2 * k * x^2 = 256. Ta có x = sqrt(512/k). Vì U' - U = 32 (mJ) và U' = 1/2 * k * x'^2, suy ra k * (x'^2 - x^2) = 64. Từ đó ta có (x' - x)(x' + x) = 64/k = 32. Dễ dàng tính ra x' - x = 4/5

Ta biết U = 1/2 * k * x^2, với k là độ cứng của lò xo và x là độ dãn lò xo. Vì vật nằm ở vị trí cân bằng nên U = 0. Khi vật ở vị trí cân bằng, năng lượng cơ học chỉ chứa năng lượng động. Do đó, U' - U = K' - K = 288 - 256 = 32(mJ)

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính năng lượng cơ học: E = K + U = const. Ở thời điểm t energia là Kinetic năng lượng và U là Potential năng lượng của lò xo. Tại thời điểm t, E = K + U = 256mJ. Và tại thời điểm t + 0.05, E = K' + U' = 288mJ. Với E không lớn hơn 1J, ta suy ra U' - U <= 1J.