Phân tích đa thức thành nhân tử : a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 b) \(m\left(x^2+1\right)-x\left(m^2+1\right)\)
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!

\(a/\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\) (1)

Đặt \(x^2+7x+11=y\) thì (1) trở thành:

\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24\)

\(=y^2-1-24\)

\(=y^2-25\)

\(=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(b/m(x^2+1)-x(m^2+1)\\=mx^2+m-m^2x-x\\=(mx^2-m^2x)-x+m\\=mx(x-m)-(x-m)\\=(x-m)(mx-1)\)