tính A = 1-3+32 -33 +34 -...+398 -399 +3100  Toán lớp 6
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!

Để giải bài toán này, ta có thể chia chuỗi số thành từng cặp số để tính tổng:

A = (1-3) + (2-33) + (34-35) + ... + (398-399) + 3100.

Ta thấy mỗi cặp số trong dãy là 1 số dương và 1 số âm liên tiếp nhau. Vì vậy tổng của mỗi cặp số này luôn bằng -2.

Số lượng cặp số là 200, vì vậy:

A = 200 * (-2) = -400.

Vậy kết quả của phép tính A = 1-3+32 -33 +34 -...+398 -399 +3100 là -400.

Ta có thể biểu diễn dãy ban đầu thành: (1 - 3) + (3² - 3³) + ... + (3⁹⁹ - 3¹⁰⁰). Áp dụng công thức của cấp số cộng, ta có A = 1.

Dãy số có dạng: 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁹. Khi áp dụng công thức tổng của cấp số nhân, ta có A = (3¹⁰⁰ - 1)/(3 - 1) = 2²⁰⁰ - 1 = 1.

Ta có thể nhận thấy rằng mỗi cặp số trong dãy có tổng bằng 1 (ví dụ: 1 - 3 = -2, -2 + 3 = 1). Và có 200 cặp số từ 1 đến 200. Vậy A = 1.