Hãy tìm cực trị của hàm 2 biến: z = x4 - 2y4 - 32x + 8y + 7
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Biết f(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R giá trị...
- GIÚP EM VỚI Ạ. NGÀY MAI EM KIỂM TRA RỒI Ạ Chứng minh rằng tập hợp các số thực có dạng...
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; - 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 3 ) , C ( - 2 ; 3...
- Biết rằng bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A....
Câu hỏi Lớp 12
- Cho m gam hỗn hợp E gồm NaHCO3, Fe2O3, ZnO, MgCO3 tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4 24,5%, thu được dung dịch X chứa...
- Tôn là sắt được tráng kim loại nào sau đây? A. Cr. B. Zn. C. Sn. D. Ni.
- Cho dãy các chất: phenyl axetat, anlyl axetat, metyl axetat, etyl fomat, tripanmitin. Số chất trong dãy khi thủy phân...
- Viết lại câu: 1.Their father got to London by taxi last Monday -->Their father took a...
- Một hợp chất hữu cơ X có công thức phân tử C 10 H 8 O 4 trong phân tử chỉ chứa 1 loại nhóm chức. Khi X tác dụng với dung...
- Describe a useful website you have visited What it was? What it contained ? Why it was useful to you?
- Vùng núi nào của nước ta có cấu trúc địa hình như sau: Phía đông là dãy núi cao, đồ sộ; phía tây là địa hình núi trung...
- 5. Khi cho hợp kim Fe – Cu vào dung dịch axit H2SO4 loãng, chủ yếu xảy ra: A. Ăn...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Ngọc
Để tìm cực trị của hàm 2 biến z = x^4 - 2y^4 - 32x + 8y + 7, ta cần tìm đạo hàm riêng theo x và y của hàm này, sau đó giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0.Đạo hàm riêng theo x:∂z/∂x = 4x^3 - 32Đạo hàm riêng theo y:∂z/∂y = -8y^3 + 8Giải hệ phương trình:4x^3 - 32 = 0=> x = 2-8y^3 + 8 = 0=> y = 1Vậy cực trị của hàm z là (2, 1).
Phạm Đăng Ánh
Tại điểm (2, 1), ta có ∂^2z/∂x^2 = 48 và ∂^2z/∂y^2 = -24. Vì ∂^2z/∂x^2 > 0 và đẳng bằng ∂^2z/∂y^2 < 0, nên điểm (2, 1) là cực tiểu địa phương của hàm z. Do đó, cực trị của hàm z là (2, 1) và giá trị tương ứng là z = 7.
Đỗ Bảo Ánh
Vậy cực trị của hàm z là (2, 1). Để kiểm tra xem đây là cực tiểu hay cực đại, ta cần tính đạo hàm hai độ lớn của hàm z. Đạo hàm hai của hàm z theo x là: ∂^2z/∂x^2 = 12x^2 và theo y là: ∂^2z/∂y^2 = -24y^2.
Đỗ Huỳnh Hưng
Để tìm cực trị của hàm này, ta cần giải hệ phương trình đạo hàm riêng bằng 0. Từ ∂z/∂x = 0, ta có: 4x^3 - 32 = 0 => x^3 = 8 => x = 2. Từ ∂z/∂y = 0, ta có: -8y^3 + 8 = 0 => y^3 = 1 => y = 1.
Đỗ Thị Đức
Để tìm cực trị của hàm z = x^4 - 2y^4 - 32x + 8y + 7, ta cần tính gradient của hàm này. Gradient của hàm đa biến là vector đạo hàm riêng theo từng biến. Đạo hàm riêng theo x là: ∂z/∂x = 4x^3 - 32 và đạo hàm riêng theo y là: ∂z/∂y = -8y^3 + 8.