Tính tỉ số lượng giác các góc 18, 36, 54, 72
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!

Để tính tỉ số lượng giác các góc 18, 36, 54, 72, ta chỉ cần sử dụng các giá trị tỉ số lượng giác của các góc phổ biến như góc 30, 45, 60, 90.

Cụ thể:
- Góc 18 độ = 30 - 12 => sin(18) = sin(30-12) = sin(30)cos(12)-cos(30)sin(12) = (1/2 * cos(12)) - (sqrt(3)/2 * sin(12))
- Góc 36 độ = 45 - 9 => sin(36) = sin(45-9) = sin(45)cos(9) - cos(45)sin(9) = (sqrt(2)/2 * cos(9)) - (sqrt(2)/2 * sin(9))
- Góc 54 độ = 60 - 6 => sin(54) = sin(60-6) = sin(60)cos(6) - cos(60)sin(6) = (sqrt(3)/2 * cos(6)) - (1/2 * sin(6))
- Góc 72 độ = 90 - 18 => sin(72) = sin(90-18) = sin(90)cos(18) - cos(90)sin(18) = 1/2 * cos(18)

Vậy tỉ số lượng giác của các góc 18, 36, 54, 72 là:
sin(18) : sin(36) : sin(54) : sin(72) = (1/2 * cos(12)) - (sqrt(3)/2 * sin(12)) : (sqrt(2)/2 * cos(9)) - (sqrt(2)/2 * sin(9)) : (sqrt(3)/2 * cos(6)) - (1/2 * sin(6)) : 1/2 * cos(18)

Để tính tỉ số lượng giác các góc trên, ta có thể sử dụng định lí sin và cos của các góc 18, 36, 54, 72 độ trong tam giác vuông cân và tam giác đều.

Tỉ số lượng giác góc 72 độ là sin(72)/cos(72) = √(1+√5)/√(2-√5)

Tỉ số lượng giác góc 54 độ là sin(54)/cos(54) = (√5-1)/2

Tỉ số lượng giác góc 36 độ là sin(36)/cos(36) = (√5+1)/2