Bố An tăng chiều dài của bể cá hình hộp chữ nhật thêm 25%, tăng chiểu rộng thêm 25% để phù hợp với thiết kế nhà.Bố An phải thay đổi chiều cao như thế nào để thể tích của bể cá tăng thêm 20%. Làm ơn trả lời giúp mình
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Phương pháp giải:
- Giả sử chiều dài ban đầu của bể cá là L, chiều rộng ban đầu là W, chiều cao ban đầu là H.
- Sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm 25%, chiều dài mới là 1.25L, chiều rộng mới là 1.25W.
- Để thể tích của bể cá tăng thêm 20%, ta cần tìm chiều cao mới là H', sao cho thể tích mới V' = 1.2V, với V là thể tích ban đầu.
- Ta có công thức tính thể tích bể cá: V = L*W*H
- Thể tích mới sau khi tăng thêm 25% về chiều dài và rộng: V1 = 1.25L*1.25W*H
- Thể tích mới sau khi tăng thêm 20% về thể tích: V' = 1.2V = 1.2*(1.25L*1.25W*H)*H'
- Giải phương trình trên để tìm chiều cao mới H'.

Câu trả lời:
- Chiều cao mới của bể cá cần thay đổi là H' = 0.96H (tức là giảm 4% so với chiều cao ban đầu).

Kết quả trên cho thấy cách tính chiều cao mới của bể cá dựa trên thay đổi chiều dài và chiều rộng, đồng thời đảm bảo thể tích tăng theo yêu cầu đề bài.

Để kiểm tra lại, bạn có thể sử dụng các giá trị cụ thể của L, W, H để tính toán và xác định chiều cao mới của bể cá H'.

Vậy chiều cao mới của bể cá cần thay đổi là H' = 0.96H. Nghĩa là bố An cần giữ nguyên chiều cao hoặc giảm chiều cao đi 4% để thể tích bể cá tăng thêm 20%.

Từ đó, ta có phương trình 1.25L * 1.25W * H' = 1.2 * L * W * H. Từ đây suy ra H' = (1.2 * L * W * H) / (1.25 * 1.25).