Đọc trước văn bản Nhật trình Sol 6 và tìm hiểu thêm về tiểu thuyết khoa học viễn tưởng  Người về từ Sao Hoả  và thông tin về tác giả En-đi Uya.
Mình cần gấp sự giúp đỡ! Có ai có kinh nghiệm về chủ đề này không? Mình đang cần tìm câu trả lời cực kỳ chi tiết đây

Tác giả En-đi Uya là một nhà văn nổi tiếng người Nhật Bản, chuyên viết về thể loại tiểu thuyết khoa học viễn tưởng. Ông đã có nhiều tác phẩm xuất sắc, trong đó tiểu thuyết Người về từ Sao Hoả gây được sự chú ý lớn từ độc giả. Tác phẩm này mang đậm tính triết học, khám phá sự khác biệt giữa các nền văn hóa và sự tồn tại của nhân loại trong vũ trụ rộng lớn.

Tiểu thuyết khoa học viễn tưởng Nhật trình Sol 6 có nội dung xoay quanh cuộc phiêu lưu của nhân vật chính từ Sao Hoả trở về Trái đất. Trong tiểu thuyết, nhân vật tìm hiểu về con người, văn hóa và cuộc sống trên Trái đất sau khi đã sống trên Sao Hoả trong suốt một thời gian dài.

Để giải câu hỏi trên:

1) Đường tròn đi qua điểm A(1;1) và tiếp xúc với hai đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0.
Gọi (x,y) là tọa độ tâm O và r là bán kính của đường tròn cần tìm.
Khi đó, ta có hệ phương trình đường tròn: (x-1)² + (y-1)² = r² (1)
Đường tròn này cần tiếp xúc với hai đường thẳng đã cho, nên khoảng cách từ tâm O đến hai đường thẳng đều bằng bán kính r.
Ta có công thức tính khoảng cách từ điểm (x₁,y₁) đến đường thẳng Ax+By+C=0 là: d = |Ax₁ + By₁ + C| / sqrt(A² + B²)
Khoảng cách từ A(1;1) đến đường thẳng 7x+y-3=0 là: d₁ = |7 + 1 - 3| / sqrt(7² + 1) = 5/√50
Khoảng cách từ A(1;1) đến đường thẳng x+7y-3=0 là: d₂ = |1 + 7 - 3| / sqrt(1 + 7²) = 1/√50
Vì đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng này nên ta có hệ phương trình:
|x-1| = r + 5/√50 (2)
|y-1| = r + 1/√50 (3)
Giải hệ phương trình này, ta được hai nghiệm:
x - 1 = r + 5/√50 và y - 1 = r + 1/√50 (4)
x - 1 = - r - 5/√50 và y - 1 = - r - 1/√50 (5)

Giải hệ phương trình (4) và (1) ta được tập nghiệm: {O₁(1+2/√50, 1+4/√50); r = 3/√50}
Giải hệ phương trình (5) và (1) ta được tập nghiệm: {O₂(1-2/√50, 1-4/√50); r = 3/√50}

Vậy có 2 đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.

2) Đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y=0 và tiếp xúc với đường thẳng x-7y+10=0 tại điểm A(4;2).
Gọi (x,y) là tọa độ tâm O và r là bán kính của đường tròn cần tìm.
Từ đường thẳng 2x+y=0, ta có x = -y/2 (6)
Đường tròn này cần tiếp xúc với đường thẳng x-7y+10=0, nên khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng này bằng bán kính r.
Ta có công thức tính khoảng cách từ điểm (x₁,y₁) đến đường thẳng Ax+By+C=0 là: d = |Ax₁ + By₁ + C| / sqrt(A² + B²)

Khoảng cách từ điểm O(-y/2, y) đến đường thẳng x-7y+10=0 là: d = |-y/2 - 7y + 10| / sqrt(1² + (-7)²)
= |-(15y+20)/2| / sqrt(50)
Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng này nên ta có phương trình:
|-(15y+20)/2| = r + |-4/2| / sqrt(50) (7)
Từ (6) và (7) ta có phương trình:
|-(15y+20)/2| = r + 2/√50

Giải phương trình (6) và (7), ta được tập nghiệm: {O(4/3, -2/3); r = 2/√50}

Vậy có 1 đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi (1) là: có 2 đường tròn đi qua điểm A(1;1) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 7x+y-3=0 và x+7y-3=0.
Câu trả lời cho câu hỏi (2) là: có 1 đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2x+y=0 và tiếp xúc với đường thẳng x-7y+10=0 tại điểm A(4;2).