Hai vòi cùng chảy vào một bể k có nước. Nếu chảy riêng vòi thứ 1 thì mất 8h thì đầy bể, vò thứ 2 mất 6h để đầy bể: a) Hỏi một giờ cả hai vòi cùng chảy thì đc mấy phần bể b) Khi trong bể đã chứa lượng nước bằng 1/4 dung tích bể. hỏi nếu mở hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Mọi người thân mến, mình đang cảm thấy bế tắc quá. Bạn nào tốt bụng có thể nhân lúc rảnh rỗi giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải bài toán trên, ta cần tính toán theo dung tích làm việc đơn vị là 1 bể.
a) Giả sử dung tích của bể là K.
- Với tốc độ chảy riêng của vòi thứ nhất là 1/8 bể/h, vòi thứ hai là 1/6 bể/h
- Vậy sau 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy sẽ đầy được 1/8 + 1/6 bể = (3 + 4)/24 bể = 7/24 bể
Vậy sau một giờ cả hai vòi cùng chảy sẽ đầy được 7/24 bể.

b) Giả sử thời gian cần để bể đầy khi mở cả hai vòi cùng chảy là t giờ.
- Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được 1/8 + 1/6 bể = (3 + 4)/24 bể = 7/24 bể
- Sau 1 giờ, bể sẽ chứa 1/4 K + 7/24 K = (6 + 7)/24 K = 13/24 K
- Tiếp tục như vậy, sau t giờ bể sẽ chứa t*(13/24 K) nước
- Ta cần tìm t sao cho t*(13/24 K) = K
=> t*(13/24) = 1
=> t = 24/13
Vậy sau 24/13 giờ (khoảng 1 giờ 51 phút), bể sẽ đầy khi mở cả hai vòi cùng chảy.

b) Khi bể chứa lượng nước bằng 1/4 dung tích bể, tức là còn cần 3/4 dung tích bể để đầy. Với tốc độ của cả hai vòi là 7/24 bể/h, thời gian cần để đổ 3/4 bể sẽ là (3/4) / (7/24) = 9 giờ.

a) Tốc độ đổ nước của vòi thứ 1 là 1/8 bể/h và vòi thứ 2 là 1/6 bể/h. Tổng tốc độ của cả hai vòi là (1/8 + 1/6) = 7/24 bể/h. Trong một giờ, cả hai vòi chảy được 7/24 bể.

b) Khi bể chứa lượng nước bằng 1/4 dung tích bể, tức là còn cần đổ thêm 3/4 bể nữa để đầy. Với tốc độ của cả hai vòi là 7/24 bể/h, thời gian cần để đổ 3/4 bể sẽ là (3/4) / (7/24) = 9 giờ.

a) Vòi thứ 1 đầy bể sau 8 giờ, tức là mỗi giờ nó đã đổ được 1/8 bể. Vòi thứ 2 đầy bể sau 6 giờ, tức là mỗi giờ nó đã đổ được 1/6 bể. Vậy cả hai vòi cùng đổ được (1/8 + 1/6) = 7/24 bể trong một giờ.