cho a =1/3 - 2/3*2 + 3/3*3 - 4/3*4 + 5/3*5 - ...... + 2023/3*2023 - 2024/3*2024 hãy so sánh a với 20/3
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Tính số phần tử của các tập hợp : a. A = { 40 ; 41 ; 42 ; .... ; 100 } b. B = { 10 ; 12 ; 14 ; .... ; 98 } c. C = {...
- B=1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/100.103 Mình đang cần gấp, bạn nào nhanh mình tick cho (nhớ hướng dẫn giải chi tiết...
- Số 1 có phải là số nguyên tố không?
- ∓ trong toán học là dấu gì ?
Câu hỏi Lớp 6
- Ngữ Văn 6 BT: Viết đoạn văn ngắn (chủ đề học tập/ quê hương).Trong đó có sử dụng ít nhất 1 phó từ, 2 loại...
- Điền động từ "tobe" (is;are;am)vào chỗ trống trong các câu sau: 1) Her name ............Mai. She .............a student...
- Viết đoạn văn từ 10 đến 15 câu miêu tả vẻ đẹp của thác Giang điền (giúp mình với ạ t5...
- Mỗi năm có 4 mùa xuân, hạ, thu, đông. Mỗi mùa có đặc điểm riêng. Em hãy nêu những nét tiêu biểu về cảnh sắc của từng...
- Hãy xác định loại lực ma sát ở các trường hợp sau đây và...
- I. Find the word which has a different sound in the underlined part 1. A. living B. wireless C. hi- tech D. nice 2. A....
- Giúp tôi: Làm bài thuyết trình ngắn gọn giới thiệu về nước sinh tố bơ, sinh tố xoài, sinh tố dưa hấu,...
- We can’t go out now. It(rain)...... Giúp mk đi mk đang cần gấp
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Việt
Để giải bài toán này, ta có thể nhận thấy rằng mẫu số của từng phân số trong dãy là 3, và tử số của từng phân số là từ 1 đến 2024.Ta thấy rằng a = 1/3 - 2/3*2 + 3/3*3 - 4/3*4 + 5/3*5 - ...... + 2023/3*2023 - 2024/3*2024= 1/3 + 1/3 + 1/3 + ... - 2 - 4 - 6 - ... + 3 + 6 + 9 + ... - 4 - 8 - 12 - ... + 5 + 10 + 15 + ... - ... - 2,024 * 2,024Như vậy, a = (1 + 2 + 3 + ... + 2023) / 3 - (2 + 4 + 6 + ... + 2024) + (3 + 6 + 9 + ... + 2022) / 3 - (4 + 8 + 12 + ... + 2020) + ... - 2024 * 2024Ta biết rằng tổng của dãy số từ 1 đến n bằng n * (n + 1) / 2, và tổng của dãy số chẵn từ 2 đến n bằng n * (n + 1), ta có:a = [2023 * 2024 / 2 - 2024] / 3 - 2 * [1012 * 1013] + [674 * 675 / 2] / 3 - 4 * [506 * 507] + .... - 2024 * 2024a = (2023 * 2024 / 6 - 2024) - 2 * (1012 * 1013) + (674 * 675 / 6) - 4 * (506 * 507) + ... - 2024 * 2024a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 - 6 * 1012 * 1013 - 6 * 674 * 675 - ... - 6 * 2024 * 2024)a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * (2024 + 1012 * 1013 + 674 * 675 + ... + 2024))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * (2024 * (1 + 1012 + 674 + ... + 2024)))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 * (1 + 1012 + 674 + ... + 2024))a = (1/3) * (2023 * 2024 - 6 * 2024 * 1013 * 1014 / 2)a = (1/3) * [2024 * (2023 - 3 * 1013 * 1014)]a = (1/3) * [2024 * 5]a = 2020Vậy, a = 2020Ta có thể thấy rằng a > 20/3.
Đỗ Văn Hưng
Ta nhận thấy a có dạng tổng của các phần tử liên tiếp dạng 1/3*(n^2 - n) với n chạy từ 1 đến 2024. Lấy n = 2024 ta có a = 1/3*(2024^2 - 2024) = -***/3. So sánh với 20/3 ta thấy -***/3 không lớn hơn 20/3.
Đỗ Hồng Đạt
Ta biến đổi biểu thức a thành: a = 1/3(1-2+3-4+...+2023-2024) = 1/3*(-2023) = -674. So sánh với 20/3 ta thấy -674 < 20/3.
Đỗ Bảo Đức
Ta biến đổi biểu thức a thành: a = (1/3*1) - (2/3*2) + (3/3*3) - (4/3*4) + ... + (2023/3*2023) - (2024/3*2024) = 1/3(1-2+3-4+...+2023-2024) = 1/3*(1-2024) = -2007/3. So sánh với 20/3 ta thấy -2007/3 < 20/3.