Tìm p,q nguyên tố
5p^2 - 11q^2 =1
p^2- 6q^2 =1
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- /x/=/-50/+(-12) (x là số nguyên)
- cho đoạn thẳng MN=10cm và I là một điểm thoả mãn NI=5cm.Điểm I có là trung điểm của...
- Một nhà sách có chương trình giảm giá 15% cho các mặt hàng bút...
- Giải bóng đá ngoại hạng anh có 20 đội tham gia, đá theo thể thức : lượt đi ở sân khách và lượt về ở sân nhà a. Hỏi giải...
- Nhân dịp khai trương, một cửa hàng có chương trình khuyến mãi cho khách...
- cuối học kì 1, số học sinh giỏi khối 6 của một trường bằng 2/7 số học sinh còn lại. Cuối năm, số học...
- một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe 1 có 20 răng cưa...
- Cho phân số 43/36. Hãy tìm một số tự nhiên m sao cho khi lấy tử số của đã cho trừ đi...
Câu hỏi Lớp 6
- M là một học sinh ngoan và học giỏi. Vì muốn M tập trung cho việc học đẻ đạt kết quả cao...
- Tại sao lại có hiện tường ngày-đêm dài,ngắn theo mùa?
- Write a short paragraph about a place you would like to visit. Mention what can you do there, how can you get there...
- Ai biết lời bài thơ''Lời khấn nguyện'' của Lê Quốc Hán ko?(nhanh mk k)
- thông số kĩ thuật giúp người dùng lựa chọn đồ dùng điện cứuu
- Để việc tổ chức bữa tiệc, liên hoan được chu đáo, cần quan tâm đến những vấn đề gì?
- viết lại câu sao cho nghĩa không đổi 1. He goes to work at seven fifteen. He go to work at a...
- M.n ới ời giải thích hộ mình với It began to rain while we were sleeping soundly Tại sao lại dùng tobe của thì quá khứ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Đạt
Để giải hệ phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp đại số.Đặt p = m, q = n (m, n là số nguyên dương)Thay p = m, q = n vào hệ phương trình, ta được:5m^2 - 11n^2 = 1 (1)m^2 - 6n^2 = 1 (2)Ta có hệ thức Pell-Fermat: (a^2 - 1)(b^2 - 1) = (ab - 1)^2Áp dụng hệ thức trên vào phương trình (1) và (2), ta được:(5m - 11n)^2 - 5.11n^2 = 1(5m - 11n)^2 - 55n^2 = 1(5m - 11n)^2 - 11^2.5n^2 = 1(5m - 11n + 11n)(5m - 11n - 11n) = 1(5m - n)(5m - 23n) = 1Như vậy, ta thu được một hệ phương trình mới:m - n = 15m - 23n = 1Giải hệ phương trình này, ta được n = 4, m = 5Vậy p = 5, q = 4 là nghiệm của hệ phương trình ban đầu.
Đỗ Bảo Phương
Áp dụng phương pháp chia đôi để giải phương trình và tìm ra nghiệm chính xác.
Đỗ Văn Long
Sử dụng phương pháp đồ thị để tìm nghiệm của hệ phương trình trên.
Đỗ Thị Vương
Dùng phương pháp giả sử p và q không phải số nguyên tố để tìm ra nghiệm cuối cùng.
Phạm Đăng Phương
Áp dụng phương pháp cực trị để giải hệ phương trình này.