Để lót 1 nền nhà hình vuông người ta đã sử dụng vừa đúng 441 viên gạch hình vuông gồm 2 màu đen và trắng loại có kích thước 40cm x 40cm mà không phải cắt gạch a) Hỏi diện tích nền nhà b) Người ta đã lót 2 đường chéo của nền nhà bằng loại gạch màu đen, phần còn lại lót gạch của màu trắng. Tính số viên gạch màu đen và màu trắng đã dùng để lót nền nhà trên ?
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để giải câu hỏi này, ta sử dụng công thức tính diện tích của hình vuông: Diện tích = cạnh x cạnh.

a) Vì số viên gạch là 441 và không phải cắt gạch, nên số viên gạch là số bình phương của một số. Ta kiểm tra các số từ 1 đến 20 (vì cạnh của hình vuông là 40cm), ta thấy 21^2 = 441. Vậy cạnh của nền nhà là 21cm. Diện tích của nền nhà là 21 x 21 = 441 cm^2.

b) Vì người ta lót 2 đường chéo bằng gạch màu đen và phần còn lại lót gạch màu trắng, nghĩa là diện tích của 2 đường chéo là diện tích của gạch màu đen và diện tích của nền nhà trừ diện tích của gạch màu trắng.

Diện tích của 2 đường chéo là 21 x 21 = 441 cm^2.
Diện tích của nền nhà là 441 cm^2.
Diện tích của gạch màu trắng là diện tích nền nhà trừ diện tích của 2 đường chéo: 441 - 441 = 0 cm^2.
Diện tích của gạch màu đen là diện tích của 2 đường chéo: 441 cm^2.

Vậy số viên gạch màu đen là 441 viên và số viên gạch màu trắng là 0 viên.

Do đó, số viên gạch màu đen đã dùng để lót nền nhà trên là 42 viên gạch màu đen, và không có viên gạch màu trắng nào được dùng.

Để tính số viên gạch màu trắng đã dùng để lót phần còn lại của nền nhà, ta nhận thấy diện tích phần còn lại là diện tích nền nhà trừ đi diện tích 2 đường chéo đã lót gạch màu đen. Vì vậy diện tích phần còn lại là 441 - (21 x 21) = 441 - 441 = 0 (cm^2). Như vậy không có viên gạch màu trắng nào dùng để lót phần còn lại của nền nhà.

b) Vì nền nhà có 2 đường chéo được lót gạch màu đen, tức là hai đường chéo có độ dài là cạnh của nền nhà, tức là 21. Vậy số viên gạch màu đen đã dùng để lót 2 đường chéo của nền nhà là 21 x 2 = 42 viên.

a) Vì nền nhà là hình vuông nên cạnh của nó có độ dài bằng căn bậc hai của số viên gạch, tức là √441 = 21. Vậy diện tích nền nhà là 21 x 21 = 441 (cm^2).