Tìm m để f(x)=mx2-4(m+1)x+m-5 luôn âm với mọi x thuộc R
Mình đang cần một chút sự tư vấn từ các Bạn. Có ai có thể dành chút thời gian cứu nguy giúp mình không ạ?

Để tìm giá trị của m sao cho hàm số f(x) luôn âm với mọi x thuộc R, ta cần xét điều kiện để f(x) < 0 với mọi x thuộc R.

Điều kiện này sẽ được thỏa mãn khi hàm số f(x) có đồ thị nằm dưới trục hoành (âm) suốt với mọi x thuộc R. Điều này tương đương với việc hệ số hạng bậc 2 của f(x) phải là số dương, tức là m > 0.

Vậy để hàm số f(x) luôn âm với mọi x thuộc R, ta cần m > 0.

Câu trả lời: m > 0.

Dựa vào điều kiện delta < 0, ta có thể tìm ra giá trị của m để hàm số f(x) luôn âm với mọi x thuộc R.

Giải phương trình trên ta thu được điều kiện cụ thể cho m để hàm số f(x) luôn âm với mọi x thuộc R.

Ta có delta = (4(m + 1))^2 - 4m(m - 5) < 0.

Điều kiện để đồ thị hàm số f(x) = mx^2 - 4(m+1)x + m - 5 không cắt trục hoành là delta < 0.