tìm nghiệm nguyên tố của PT: x^2 +y^2 +z^2 =xyz
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Để giải phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz, ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị của x, y, z.

Dưới đây là việc thử nghiệm các giá trị của x, y, z để tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
- x = 1, y = 2, z = 3 ==> 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1*2*3 không đúng
- x = 1, y = 1, z = 2 ==> 1^2 + 1^2 + 2^2 = 1*1*2 không đúng
- x = 1, y = 1, z = 1 ==> 1^2 + 1^2 + 1^2 = 1*1*1 đúng, và x = y = z = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy nghiệm nguyên tố của phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz là x = y = z = 1.

Nghiệm nguyên tố của phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz không tồn tại với x, y, z là các số nguyên dương phân biệt.

Phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz không có nghiệm nguyên tố khi thỏa mãn điều kiện x, y, z là các số nguyên dương.

Không có số nguyên dương x, y, z thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz với x, y, z là nghiệm nguyên tố.

Phương trình x^2 + y^2 + z^2 = xyz không có nghiệm nguyên tố với x, y, z là các số nguyên dương khác nhau.