Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau. Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. (chú ý: số bạn của mỗi người chỉ tính trong nhóm). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?Nhờ cac ban giải chi tiết nha
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!

Phương pháp giải:

Gọi số bạn nam trong nhóm là x, số bạn nữ trong nhóm là y.
Theo điều kiện ban đầu, ta có:
1. x = y (mỗi bạn nam có số bạn nam bằng số bạn nữ)
2. x = 2y (mỗi bạn nữ có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ)

Từ (1) và (2), ta có: y = 2y
Suy ra: y = 0

Như vậy, số bạn nữ trong nhóm là 0, và số bạn nam trong nhóm cũng là 0.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
Nhóm học sinh đó không có bạn nam và không có bạn nữ.

Giả sử nhóm có tổng cộng x bạn, trong đó có y bạn nam và z bạn nữ. Theo điều kiện đề bài, ta có y = z và y = 2z. Từ đó, ta có hệ phương trình: y = z và y = 2z => y = z = 0. Do đó, không tồn tại nhóm học sinh nào trong trường hợp này.

Giả sử nhóm có tổng cộng x bạn, trong đó có y bạn nam và z bạn nữ. Theo điều kiện đề bài, ta có y = z và y = 2z. Từ đó, ta có hệ phương trình: y = z và y = 2z => y = z = 0. Như vậy, không có bạn nam hoặc bạn nữ trong nhóm.

Giả sử nhóm có tổng cộng x bạn, trong đó có y bạn nam và z bạn nữ. Theo điều kiện đề bài, ta có y = z và y = 2z. Từ đó, ta có hệ phương trình: y = z và y = 2z => z = 0 và x = 0 (trường hợp không thỏa mãn). Do đó, không tồn tại nhóm học sinh thỏa mãn điều kiện đề bài.