Bài 3. (3 điểm) Cho hình chữ nhật ���� A BC D . Gọi � I , � K  lần lượt là trung điểm của �� BC , �� A D . a) Chứng minh tứ giác ���� A I C D  là hình thang vuông. b) Chứng minh ���� A I C K  là hình bình hành. c) Chứng minh ba đường thẳng �� A C , �� B D , �� I K  cùng đi qua một điểm.  
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?

a: ta có: \(AK=KD=\dfrac{AD}{2}\)

\(BI=IC=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AK=KD=BI=IC

Xét tứ giác AICD có IC//AD

nên AICD là hình thang

Hình thang AICD có \(\widehat{ADC}=90^0\)

nên AICD là hình thang vuông

b: Xét tứ giác AICK có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AICK là hình bình hành

c: ta có: AICK là hình bình hành

=>AC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,IK,BD đồng quy