Chứng minh rằng trực tâm, trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác cùng nằm trên một đường thẳng.
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!

Cho tam giác ABC, gọi G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó BHCD là hình bình hành, suy ra trung điểm M của BC cũng là trung điểm của HD. Tam giác AHD có OM là đường trung bình, suy ra OM = ½ AH . Suy ra GM/GA = OM/AH  = ½ . Suy ra ΔAHG ∼ ΔMOG (c.g.c)Suy ra  H,G, O thẳng hàng và GH = 2GO.  Nhận xét. Khi nói đến đường thẳng Euler thì ta chỉ cần cho đường thẳng đi qua hai trong 3 điểm trên.