Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}.\)
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- lập pt tiếp tuyến của đường tròn (C):x^2+y^2-4x+4y=0 tại điểm A có hoành độ bằng 0
- Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P là 3 điểm thoả mãn vecto MC = 1/3 vecto MB , vecto NA + 3 vecto NC = 0 , vecto PA +...
- Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi. 13 . 0 , 12 3 làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân.
- Trong mp toạ độ Oxy, cho t/ giác ABC có A(-4,1) B(2,4) C(2,-2) . Gọi I là trung điểm...
- cho em hỏi là hk1 em học lực giỏi, đủ 6 môn trên 8.0, trừ toán văn tin. hk2 em học lực giỏi,...
- biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -3x+y+2\(\le\) 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy
- Tìm các giá trị lượng giác còn lại biết: a) Cho sin \(x=-\dfrac{4}{5}\)...
- Bài 1. Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(2;3), B(-1;1) và có tâm I...
Câu hỏi Lớp 10
- Cho các phản ứng sau: A. Al4 C3 + 12H2 O → 4Al(OH)3 + 3CH4 B. 2Na + 2H2 O → 2NaOH + H2 C. NaH + H2 O →...
- II.Tự luận Câu 3:Một vật có khối lượng 10kg chuyển động trượt trên mặt phẳng nằm ngang dưới...
- Bài văn trình bày suy nghĩ về một sự lựa chọn có ý nghĩa mà bạn đã...
- Vẽ hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ chữ D, O, G giúp mk với
- C1 Khi bị đứt tay, một thời gian sau vết thương lành lại và để lại sẹo. Nếu tiến hành...
- Viết một đoạn văn ngắn 2 3 trang vở nêu suy nghĩ cảm nhận của em về vẻ đẹp nhân cách của N Bỉnh Khiêm thể hiện qua bài...
- Đặt F → là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật có khối lượng m. Định luật II Niu tơn có công thức a → = F → m ...
- - Em có nhận xét gì cuộc về chiến đấu giữa Đăm Săn và Mxây ? - Nghệ thuật miêu tả tiêu biểu thể hiện cuộc chiến giữa...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Vương
Đỗ Huỳnh Vương
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\), ta cần sử dụng các kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh trong tam giác.Phương pháp giải:1. Giả sử tam giác ABC vuông tại A.2. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = \dfrac{AB}{2}\).3. Theo công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có: \({r_a} = R = \dfrac{AB}{2}\).4. Xác định độ dài cạnh của tam giác ABC: - \(AB = 2R = 2{r_a}\). - \(AC = 2R = 2{r_b}\). - \(BC = 2R = 2{r_c}\).5. Thay các giá trị trên vào công thức \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\): \({r_a} = r + {r_b} + {r_c} \iff 2{r_a} = r + 2{r_b} + 2{r_c}\).6. Vì các cạnh của tam giác ABC lần lượt bằng \(2{r_a}\), \(2{r_b}\), \(2{r_c}\), nên ta có: \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).7. Do đó, ta đã chứng minh được "tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\)".Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).