Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}.\)
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\) : a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua...
- Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác...
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh OA+OB+OC+OD= véctơ 0
- cho tam giác ABC có A (1;2) B (-1;1) C(0;3) a) tìm tọa độ giao trục tâm H của tam...
- Cho đa giác đều 108 cạnh. Hỏi lập được bao nhiêu hình lục giác có đỉnh là...
- cho tam giác ABC có A(-1;0) B(1;2) C(3;2) a, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB b...
- Chọn ngẫu nhiên năm lá bài từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá.Xác suất để...
- Trong mặt phẳn toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y-1)2 = 5. Phương trình tiếp tuyến...
Câu hỏi Lớp 10
- Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m / s 2 . Quãng đường vật rơi được trong giây thứ ba là A. 12...
- Trả lời giúp em: Vẽ sơ đồ tư duy sinh học bài 17 thông tin tế bào ( sách chân...
- Nhận thức cảm tính được tạo nên do sự tiếp xúc A. Trực tiếp với các sự vật, hiện tượng B. Gián tiếp với các sự...
- Đọc bài ca dao sau: - Trèo lên cây bưởi hái hoa, Bước xuống vườn...
- Trong phản ứng: Cl2 + NaBr→ NaCl + I2, clo đóng vai trò : A. Vừa là chất khử, vừa là chất oxi hóa B. Chất oxi hóa C....
- Ngành công nghiệp nào sau đây cần nhiều đến đội ngũ lao động kĩ thuật cao ? A. Dệt – may. B. Giày – da...
- Một con lắc đơn có chiêu dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng...
- 5. Read the Learn this! box. Underline all the consonant clusters and practise saying the words. Then listen and...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\), ta cần sử dụng các kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh trong tam giác.Phương pháp giải:1. Giả sử tam giác ABC vuông tại A.2. Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R = \dfrac{AB}{2}\).3. Theo công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có: \({r_a} = R = \dfrac{AB}{2}\).4. Xác định độ dài cạnh của tam giác ABC: - \(AB = 2R = 2{r_a}\). - \(AC = 2R = 2{r_b}\). - \(BC = 2R = 2{r_c}\).5. Thay các giá trị trên vào công thức \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\): \({r_a} = r + {r_b} + {r_c} \iff 2{r_a} = r + 2{r_b} + 2{r_c}\).6. Vì các cạnh của tam giác ABC lần lượt bằng \(2{r_a}\), \(2{r_b}\), \(2{r_c}\), nên ta có: \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).7. Do đó, ta đã chứng minh được "tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\)".Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \({r_a} = r + {r_b} + {r_c}\).